En primer lugar, la legislación estadounidense exige que los ciudadanos estadounidenses entren y salgan del país con un pasaporte estadounidense. Por lo tanto, tu plan es ilegal, pero como cuestión práctica podría ser posible hacerlo.
No identifica su otro país de ciudadanía. Si los nacionales de ese país necesitan visados para entrar en EE.UU., tendrá que obtener un visado sin que el funcionario consular de EE.UU. detecte el hecho de que es usted estadounidense. Por ejemplo, si ha nacido en EE.UU., su pasaporte extranjero lo indicará, y probablemente le preguntarán por qué no utiliza un pasaporte estadounidense. También es posible que cotejen a los solicitantes de visado con alguna base de datos en la que usted podría figurar como ciudadano estadounidense (pasaportes estadounidenses expedidos en el pasado ). Pero también es posible que no.
Si llega a EE.UU. mostrando un pasaporte no estadounidense, es posible que el guardia fronterizo no se dé cuenta de que es usted ciudadano estadounidense. En ese caso, se le tratará como un nacional de su otro país, y es posible que le admitan.
Por otro lado, si el guardia sospecha que es usted ciudadano estadounidense, por su lugar de nacimiento o por otros motivos, probablemente le preguntará por qué no utiliza un pasaporte estadounidense. Si comprueban que, efectivamente, eres ciudadano estadounidense, es posible que tengas problemas por intentar fingir que no lo eres. Como mínimo, es probable que tengas que pagar una tasa por entrar en el país sin pasaporte. No sé cuál es la tasa, pero sospecho que es más alta que la de la renovación acelerada del pasaporte.
EDITAR:
SI "volver al país del que tengo la doble nacionalidad" se refiere no a EE.UU. sino al otro país, entonces es mucho más probable que tengas éxito, siempre que no intentes volver a entrar en EE.UU. Pero, ¿por qué no volar directamente desde EE.UU. a ese país? No hay control de pasaportes para las personas que salen de EE.UU., ni en el aeropuerto ni en los pasos fronterizos terrestres. Yo tengo doble nacionalidad y nunca muestro mi pasaporte estadounidense a nadie cuando salgo del país: facturo con mi pasaporte no estadounidense.