¿Puede mi primo visitarme con un visado de visita familiar cuando no soy residente en el Reino Unido?

No creo que el visado de visita familiar sea una opción por 2 razones, según lo publicado requisitos de elegibilidad .

Motivo 1: Relación familiar no elegible

La lista de personas que pueden ser visitadas con un visado de familia es la siguiente

• cónyuge o pareja de hecho
• niños
• padres o hermanos
• abuelos o nietos
• los hermanos o padres de su cónyuge o pareja de hecho
• el cónyuge o la pareja de hecho de su hijo
• padrastros, hijastros o hermanastros
• una persona con la que hayas tenido una relación duradera, como si estuvieras casado o fueras pareja de hecho, durante al menos 2 años antes del día de la solicitud

Un primo no es ninguna de esas cosas.

Motivo 2: Condición de residencia no elegible

El miembro de la familia que se visita debe ser uno de:

• un ciudadano británico
• se estableció en el Reino Unido
• concedido asilo en el Reino Unido
• bajo protección humanitaria en el Reino Unido

No eres ciudadano británico, y no creo que estar en el Reino Unido con un visado de corta duración cuente como estar "establecido en el Reino Unido". Las otras dos opciones tampoco son relevantes.