No. Wikipedia tiene una página sobre el transporte ferroviario en América Central con una visión general de la situación en cada país. El Hombre del Asiento 61 también tiene una página sobre América Central y del Sur (aunque parece algo incompleto, al menos para Sudamérica).
En general, cada país tiene, o no tiene, su propia red. En la actualidad, al menos entre México y Colombia no hay ningún ferrocarril que cruce la frontera. Según este mapa en Sudamérica, las únicas conexiones internacionales son entre Bolivia, Argentina y Brasil (ninguno de los dos enlaces entre Bolivia y la costa chilena, a Arica o Antofagasta , transportan pasajeros, y la línea de Arica está actualmente cerrada).
Si quieres ir de México a Panamá, el ferrocarril no te ayudará mucho. Guatemala no tiene. El Salvador sólo tiene unos pocos trenes de cercanías que le ahorrarían como mucho unos kilómetros. Honduras tiene algunos trenes de mercancías y de cercanías, pero allí tampoco creo que sirvan para cruzar el país. Nicaragua es otro vacío sin trenes. Costa Rica actualmente sólo tiene una línea de cercanías alrededor de San José. En Panamá el único ferrocarril es el que discurre paralelo al Canal.
Desde Colombia hacia el Sur, tendrá que pasar por Perú o Venezuela. En Colombia las vías existentes no te ayudarían mucho, y de todas formas el único tren de pasajeros está en la región de Bogotá. Venezuela tiene algunos trenes, pero sigue habiendo grandes lagunas si se quiere llegar a Brasil. En Perú Por último, hay trenes que le llevarán parte del camino entre Ecuador y Bolivia, pero con varios grandes desniveles. Puedes ir de [Cusco a Puno]( http://www.seat61.com/Peru.htm#Cusco a Puno) a orillas del lago Titicaca, luego un ferry a Guaqui en Bolivia (si es que funciona actualmente - no encuentro información fiable) y allí un tren a La Paz. Bolivia cuenta con varias redes de viajeros, pero también en este caso hay lagunas entre estas redes, y no hay vías que conecten la red oriental con la occidental. La red occidental llega hasta Villazón en la frontera argentina. El sitio Red argentina ya no llega hasta La Quiaca, por lo que necesitará una combinación de autobuses y, opcionalmente, una línea turística, la Tren a las Nubes en Salta, para llegar a la red principal en Tucumán.
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Hubo una propuesta para construir una línea ferroviaria de México a Panamá, pero nunca se llevó a cabo: es.m.wikipedia.org/wiki/FERISTSA
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Fui 100% en tren en 1993 desde Tapachula, Chiapas en la frontera con Guatemala hasta Veracruz (olvidé el nombre de ese estado) en la costa este o costa del Golfo de México. Allí cambié de tren para llegar a Ciudad de México. En Ciudad de México cambié a un tren que iba de Ciudad de México a Juárez, México, justo al otro lado de la frontera de El Paso, Texas. Fui en segunda clase todo el camino. Salí de Tapachula con 38 dólares. Una vez en Estados Unidos, hice autostop desde El Paso hasta Minnesota. De eso hace ya 24 años.