Enhorabuena, parece que su hijo tiene doble nacionalidad estadounidense y francesa. Esto le reportará diversas ventajas en el futuro y le hará un favor al asegurarse de que tiene pleno acceso a las protecciones de ambos países.
Si su agenda lo permite, debería obtener el pasaporte francés de su hijo antes de partir. Si no tiene tiempo, debería obtenerlo igualmente. Puede hacerlo en el Embajada o consulado de Francia que sirva para el lugar en el que vives en los Estados Unidos. En cualquier caso, debe hacerlo antes de que cumpla los 18 años.
Aunque no tenga tiempo de obtener su pasaporte francés, su hijo puede viajar con su pasaporte estadounidense. Como sabrás, los ciudadanos estadounidenses pueden entrar en el espacio Schengen sin visado durante 90 días de cada 180.
Los ciudadanos de la UE que visitan otros países del espacio Schengen tienen técnicamente un requisito similar, pero los ciudadanos de la UE también tienen derechos de tratado que se activan en determinadas circunstancias (por ejemplo, al desplazarse por motivos de trabajo).
Por supuesto, es probable que tengas el interrogatorio ampliado para el que piensas llevar el certificado de nacimiento. Este problema desaparece si puedes obtener su pasaporte francés antes de tu viaje.