No es necesario volar, pero si tienes poco tiempo puede ser útil.
Desde Colonia puedes coger un tren a Copenhague, tarda unas 9 horas durante el día, con un solo cambio. Supongo que también habrá autobuses, probablemente nocturnos, ya que eso es lo que recuerdo de los horarios antiguos. Pero el tren nocturno (sin cambio) ya no está en el horario.
Desde allí se puede viajar fácilmente a Suecia y desde allí a Noruega. Yo lo haría en ese orden, ya que lo hice a la inversa y me decepcionó lo insulso de Suecia. Pero si prefieres la cultura a la naturaleza, deja Suecia o Copenhague para el final.
Si los transbordadores entre Noruega y Dinamarca funcionan en el momento en que quieres viajar, puedes volver al sur por esa vía y ver la Dinamarca continental por el camino.
No te limites a las ciudades, en Noruega debes ir a la costa oeste, a los fiordos. Si tienes tiempo suficiente, también puedes ir al norte, a ver el sol de medianoche o la aurora boreal, según la época del año.
Yo no haría un viaje así con menos de una semana por país, más tiempo será mejor.
Si sólo dispones de una semana y ésta es en invierno, selecciona un lugar y viaja hasta allí de la forma más eficiente posible, como por ejemplo volando al norte de Noruega para ver la aurora boreal. O sólo Estocolmo o Copenhague.