¿Qué categoría de visado Schengen?

No hay "categorías" estrictamente definidas de visado Schengen y también puede seleccionar siempre "otros". Es cierto que hay algunas diferencias en la documentación justificativa que esperan algunos consulados en función de la casilla que marques en el formulario, pero nada te impide incluir más. Lo más importante es presentar una historia coherente con un plan creíble y toda la información pertinente para evitar que se dé la impresión de que eres engañoso.

En concreto, no tener declaraciones de la renta podría ser un problema en su caso. A veces es posible omitirlas si estás visitando a un familiar cercano, cuando puedes alegar de forma creíble que tu anfitrión cubrirá los gastos de tu estancia y tienes una invitación adecuada (una que esté sellada/validada por las autoridades locales). Pero parece que ese no es tu caso, así que no puedes alegar simplemente que vas a visitar a un amigo y confiar en eso para cumplir el requisito de los medios económicos.

Además, las pruebas documentales de una situación estable también son útiles para cumplir otros requisitos, lo cual es otra razón para aportar las declaraciones de la renta aunque marque "visita a familiares y amigos" como propósito del viaje. Como ha explicado @phoog, si las declaraciones de la renta no te muestran de forma favorable o no tienes ninguna, también puedes aportar otras cosas que demuestren que tienes suficientes ingresos y razones para volver a tu país de residencia.

Dado que está "visitando" a un amigo que también es turista (quizás sea mejor decir que está reunión o viajando con un amigo), debe solicitarlo como turista.

Si sólo lleva cuatro meses trabajando y no tiene declaración de la renta, puede solicitarlo igualmente. Sólo tienes que incluir una carta en la que expliques que has estado empleado durante este corto periodo de tiempo y que por eso aún no tienes declaraciones. En su lugar, muestre sus registros de pago de los cuatro meses.

Es probable que reciba un escrutinio adicional como riesgo de sobreestadía, debido a la corta duración de su empleo. Cualquier prueba objetiva de tu intención de mantener tu trabajo actual y volver a tu casa te ayudará (un contrato de alquiler de tu apartamento, por ejemplo).

Mi consejo es que solicite un visado de estancia. este visado le permitirá viajar durante un máximo de 90 días en cada período de 6 meses. con respecto a su impuesto sobre la renta, ¿tiene otra fuente de prueba de ingresos en forma de sus nóminas y extractos bancarios? si su nómina tiene detalles de su impuesto PAYE, entonces debería estar bien, siempre y cuando haya alguna cantidad sustancial en su extracto bancario para cubrir su viaje.