No hay control regular de pasaportes entre Bélgica y los Países Bajos. Sin embargo, es posible que te pidan que muestres un documento de identidad en cualquiera de los dos países.
En los Países Bajos, basta explícitamente con un permiso de residencia ("vreemdelingendocument"): https://www.rijksoverheid.nl/onderwerpen/paspoort-en-identiteitskaart/vraag-en-antwoord/met-welke-identiteitsbewijzen-kan-ik-mij-identificeren
No he podido encontrar nada que enumere los documentos aceptables en Bélgica, pero en general un permiso de residencia no se acepta como documento de identidad en países distintos del que lo expide. En caso de que un funcionario belga no esté satisfecho con tu permiso de residencia holandés, debes estar preparado para mostrar el recibo que indica que has dejado tu pasaporte en la embajada para solicitar un visado. Esto, junto con su permiso de residencia, debería ser suficiente.