Es posible obtener un pasaporte renovado muy rápidamente, sin embargo el servicio más rápido está reservado para emergencias de vida o muerte por lo que no imagino que unas vacaciones en Cancún puedan contar. Para obtener la renovación del pasaporte, su hijo tendrá que hacer una en persona (obligatorio para los menores de 16 años de todos modos) visita a una agencia de pasaportes habiendo ya concertado una cita.

De acuerdo con la Oficina de Ferias Consulares de los Estados Unidos:

Servicio acelerado en una agencia de pasaportes

Si necesita un pasaporte muy rápidamente, el mejor método puede ser solicitarlo en una Agencia de Pasaportes del Departamento de Estado de los Estados Unidos.

Hay 28 agencias de pasaportes en todo el país que pueden ofrecer un servicio acelerado. Muchas han abierto en los últimos años y puede que haya una más cercana a ti de lo que crees. Las citas y pruebas de viajes internacionales inmediatos se deben solicitar en las agencias de pasaportes del Departamento de Estado de los Estados Unidos. Para una lista completa de agencias, haga clic aquí. .

Para hacer una cita, por favor llame al Centro Nacional de Información de Pasaportes al 1-877-487-2778; 1-888-874-7793 (TDD/TTY). Se requiere el pago de $60 por cada solicitud presentada en persona en una Agencia o Centro de Pasaportes. Los métodos de pago incluyen:

• Tarjeta de crédito principal - Visa, MasterCard, American Express Discover
• Tarjetas de débito/cheque (no tarjetas de cajero automático)
• Cheques, giros bancarios, giros postales
• Los pagos en efectivo deben ser el cambio exacto. No se da ningún cambio.

La agencia de pasaportes determinará la mejor manera de devolver el pasaporte para cumplir con los planes de viaje documentados del cliente. El servicio Will Call se ofrece para emergencias de vida o muerte y viajes inmediatos. Se requiere prueba de viaje internacional inmediato para el servicio de Will Call.

El plazo que normalmente dan para esto es < 8 días, así que diría que te irá muy bien para conseguir un pasaporte en las 24 horas que pidas (aunque el usuario @Aleks G indica que un conocido suyo pudo conseguir uno en este plazo). Aún así, llama al número y pruébalo (si puedes viajar a una de las agencias)