De acuerdo con esta respuesta :
El viaje entre [ROC y PRC por los ciudadanos de allí] requiere documentos diferentes [que los pasaportes emitidos por cada país] que mantienen la ficción de que sólo hay una nación.
¿Qué son exactamente estos "diferentes documentos" y cómo los obtienen los ciudadanos de la ROC y la RPC?
En resumen, China continental y Taiwán no se reconocen entre sí, así que no quieren sellar los pasaportes o visados de los demás. La solución pragmática en este momento es que ambas naciones emitan otro documento a los visitantes del otro país (es decir, como una visa, pero en su propio pedazo de papel en mis palabras demasiado simplificadas).
Los detalles están bien descritos aquí para los ciudadanos de la RPC que viajan a ROC y aquí al revés . El siguiente es un breve y menos preciso resumen mío:
Los taiwaneses pueden solicitar el permiso en las sucursales de China Travel Service (CTS) Limited en Hong Kong o Macao o a través de agencias de viajes en Taiwán.
un documento expedido por la Agencia Nacional de Inmigración de la República de China
Para añadir a la otra respuesta:
Para que un residente del continente/Hong Kong/Macau pueda viajar a Taiwán, necesitará un "中華民國臺灣地區入出境許可證" ("Permiso de entrada y salida para el área de Taiwán de la República de China") de las autoridades del ROC.
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