Un vuelo que reservé hace meses acaba de ser reprogramado drásticamente, en un horario que no me es posible, ¿qué puedo hacer?

Eso es una mierda, pero desgraciadamente lo único que tiene que hacer la aerolínea es encontrar un transporte alternativo u ofrecer el reembolso completo, el "contrato de transporte" de la aerolínea lo explicará (aunque a veces es difícil de encontrar). No dices con quién vas a volar, pero estás en Estados Unidos, así que elegiré a United como ejemplo, otras serán similares, desde aquí (PDF):

Regla 24 ...

A) ...

3) Los horarios están sujetos a cambios sin previo aviso - Los horarios indicados en el billete, en los horarios o en otros lugares no están garantizados y no forman parte de este contrato. UA proporcionará rápidamente a los pasajeros la mejor información disponible información disponible sobre retrasos, cancelaciones, desconexiones y desvíos conocidos, pero UA no será responsable de u otros errores u omisiones en relación con el suministro de dicha información. Ningún empleado, agente o representante de UA puede obligar legalmente a UA en virtud de cualquier declaración relacionada con el estado de los vuelos u otra información. Salvo en la medida Excepto en la medida prevista en esta regla, UA no será responsable por no operar ningún vuelo de acuerdo con el cronograma, ni por o por cualquier cambio en el programa de vuelo, con o sin aviso al pasajero.

...

C) Cambio de horario - Cuando el vuelo con billete de un pasajero se vea afectado por un cambio de horario, UA, a su elección, organizará una de las siguientes opciones:

1) Transportar al Pasajero en sus propios vuelos, en función de la disponibilidad, al Destino, siguiente punto de escala o punto de transferencia indicado en su parte del Billete, sin escala en la misma clase de servicio, sin coste adicional sin coste adicional para el Pasajero;

2) A discreción de UA, redirigir a los pasajeros por las líneas de una o más compañías en una clase de servicio equivalente cuando un cambio de horario provoque la cancelación de todos los servicios de UA entre dos ciudades;

3) Informar al pasajero de que el valor de su billete puede aplicarse a futuros viajes en United en el plazo de un año un año a partir de la fecha de emisión sin que se aplique una tasa de cambio o reemisión; o

4) Si el Pasajero no es transportado según lo previsto en C) 1) o 2) anteriores y no opta por aplicar el valor de su su Billete para un futuro viaje según lo previsto en el apartado C) 3) anterior, el Pasajero tendrá derecho a un reembolso si lo solicita. Véase la Regla 27 A).

(El artículo 27A trata de los aspectos técnicos de las devoluciones).

Supongo que es probable que sea así porque a) es tu luna de miel y b) probablemente te hayas gastado un dinero en el complejo, posiblemente hayas organizado el tiempo libre, etc. También dices que es tu "primer vuelo", así que asumo que hay otros, no está claro si eran parte del reembolso.

Lo primero es comprobar si hay un seguro de viaje aplicable, si has reservado con tarjetas de crédito o a través de un agente puede que tengas alguno. Este seguro puede reembolsar parte o la totalidad de los otros gastos de bolsillo (o puede pagar el billete de avión más caro). Averigüe qué seguro le corresponde, si es que le corresponde, y llámeles para explicárselo.

Yo también dejaría claro a la aerolínea que se trata de tu luna de miel, que tienes una gran inversión emocional y financiera en ella y pediría, amablemente, si hay alguna forma de encontrar otra solución. Tal vez intente hablar con un directivo de nivel razonable, o con alguien de relaciones públicas de la empresa. Una persona de relaciones públicas puede ver una posible buena historia de relaciones públicas (o el cambio para evitar una mala) y ser capaz de mover más hilos.

Aunque, para que quede claro de nuevo, no están equivocados aquí - aunque el hecho de que los horarios no estén garantizados no es un hecho que tiendan a publicitar...

Si eso falla veo dos opciones alternativas podrías probar suerte. Pedir a la aerolínea que te ponga en espera con los vuelos alternativos más adecuados (varios si es posible) y esperar que alguien no se presente y consigas los asientos. Al mismo tiempo seguir buscando otros vuelos más baratos.

Alternativamente, pregunte dónde está la aerolínea puede volar a ese día, y ver si puedes resolverlo a partir de ahí. Esto puede significar una ruta enrevesada, o incluso ir a otro lugar por completo.

Sin conocer la aerolínea y tu destino final no puedo sugerir nada más. Buena suerte con ello.

Algunas compañías aéreas se empeñan en tener una buena apariencia en las redes sociales. Puedes optar por un enfoque educado de naming & shaming en línea (por ejemplo, Facebook, Twitter, blog, etc.). Lo único que tienes que hacer es incluir la cuenta de Facebook o Twitter de la aerolínea en tu publicación.

Como dice @SpaceDog, la normativa vigente está bien cuidada. Eso no significa que las aerolíneas no tengan el poder de salirse de lo normal y ofrecerte una alternativa. Así que si te mantienes civilizado y escribes un triste blog sobre cómo la aerolínea te ha destrozado la luna de miel, puede que tengas una posibilidad (muy pequeña) de que hagan algo.

Este enfoque me ha funcionado en varias ocasiones. Una vez, el personal de tierra me echó la bronca por alguna norma y me negó el embarque. Ni siquiera quisieron escuchar mi explicación de por qué no se aplicaban las normas dadas. Quejarse de ello en twitter lo solucionó en 5 minutos. "Por favor, diríjase al mostrador XX, donde le darán una nueva tarjeta de embarque".

Por cierto, este enfoque sólo funciona si mantienes un sutil equilibrio entre las quejas y los cumplidos, y si tus afiliados en línea son clientes potenciales de esa aerolínea en concreto. Tener una cuenta de facebook o twitter con solo un puñado de seguidores no ayuda.