Sin problemas en absoluto. Los dos países son amigos, especialmente debido al oleoducto que trae petróleo de Azerbaiyán a Turquía a través de Georgia. Los nacionales de cualquiera de los dos países pueden visitar el otro sin necesidad de visados.
Cruces fronterizos
Hay dos cruces fronterizos activos y creo que uno inactivo.
El principal está en la costa del Mar Negro y es muy transitado y ha sido modernizado en ambos lados de la frontera. El lado turco es Sarp (distrito de Hopa) y el lado georgiano es _(Sarpi)_. Muchos camiones cruzan esta frontera entre Europa y Georgia y más allá hacia Armenia, Azerbaiyán, Irán e incluso algunos países árabes (bueno, al menos antes de la Primavera Árabe). La autopista pasa por aquí desde Samsun hasta Trabzon en el lado turco, hasta Batumi en el lado georgiano.
También hay uno muy pequeño y rural. El lado turco es Türkgözü (distrito de Posof) y el lado georgiano es _(Vale)_. La autopista aquí conecta Kars en el lado turco con Akhaltsikhe en el lado georgiano. Este cruce fronterizo es muy tranquilo en ambos lados. La respuesta de Scheuer tiene detalles sobre el horario de apertura.
Al menos para turistas y estoy bastante seguro de que también para los conductores de camiones, no hay corrupción en ninguno de los lados. Puedes cruzar en ambos puntos a pie sin problema. Los trabajadores aduaneros e inmigración de Georgia en Sarpi son de los más amigables con los que he lidiado. Por lo general, lleva un tiempo cruzar aquí porque muchos autobuses de pasajeros cruzan y debido a que las fronteras de Armenia con Turquía y Azerbaiyán están cerradas, todo el mundo tiene que pasar por aquí.
El cruce rural es bastante rápido de cruzar. La carretera tiene muy poco tráfico, lo que te afectará si haces autostop como yo. Hay muy pocas instalaciones en los pueblos de ambos lados, pero la policía en Vale en el lado georgiano es extremadamente amigable y servicial. Hay muchos perros callejeros alrededor de la frontera rural que me preocuparon porque iba a pie y no había nadie que me diera un aventón, y no había negocios o casas cerca en caso de que necesitara ayuda. Pero incluso los más grandes resultaron ser muy dóciles, así que no hubo problema.
En Google Maps podrás distinguir otro cruce rural en el Lago Kartsakhi / Lago Akta. Este no está operativo y no sé si ha estado en uso alguna vez.
Transporte
Hay rutas internacionales de autobús que pasan por el cruce del Mar Negro conectando al menos Batumi y Tbilisi con Trabzon, Samsun, Ankara e Istanbul. ¡Incluso hay autobuses que conectan Tbilisi con Salónica y Atenas en Grecia! No hay autobuses programados que crucen por el cruce rural. No hay cruces ferroviarios entre los dos países, pero Georgia tiene cruces ferroviarios con todos sus otros vecinos. (El que va a Rusia no está operativo a partir de mayo de 2012).
Los autobuses internacionales turcos eran bastante agradables y bastante baratos. TVs individuales en la parte trasera de cada asiento en al menos Luks Karadeniz. Tomé el autobús de Samsun a Tbilisi y me dijeron que tomaría 10 horas, pero en lugar de eso tomó 15 horas: 10 de Samsun a la frontera y 5 de la frontera a Tbilisi (aproximadamente).
Si cruzas a pie, la mayoría de las personas toman un taxi muy económico desde la frontera hasta Batumi. No sé los detalles del lado turco. Ambos países son famosos por su hospitalidad sin embargo. En cuanto al cruce rural, es un desafío divertido cruzar a pie ya que no hay conexiones y pocos camiones y autos. Sin embargo, si no te importa esperar en entornos muy hermosos, es muy fácil hacer autostop en ambos lados, aunque llegar a Kars puede llevar un tiempo si no eres joven y rubio (-:
Actualización
Aparentemente el cruce fronterizo en Kartsakhi (Georgia) / Çldr (Turquía) se abrió en octubre de 2015: