Francia es un país libre, así que básicamente puedes hacer lo que quieras, y un flash mob no debería ser un problema en ningún sitio en un entorno público.
Sin embargo, si quiere ceñirse a la letra de la ley, esto se consideraría probablemente una reunión pública, que puede requerir la autorización de la "Préfecture". Además, el uso de la música en un entorno público suele implicar la autorización de los titulares de los derechos y/o el pago de los mismos. Pero dudo que tengas problemas serios con cualquiera de los dos en este contexto específico.
Por otro lado, recuerde que Francia está en alerta máxima (en realidad en situación de "Etat d'urgence", que es básicamente un escalón por debajo del estado de guerra), y cualquier cosa que pueda parecer sospechosa puede meterle en problemas, especialmente en un "objetivo" de alto perfil como éste (con mucha gente y turistas), que probablemente esté lleno de policías y soldados armados.
Yo recomendaría, como mínimo, buscar policías en el lugar y notificarles lo que pretendes hacer de antemano para que no se sorprendan cuando vean a mucha gente aparentemente preparando algo.