Actualización 02 Oct 2018
El sitio ESTA ha cambiado su texto de ayuda. Ahora dice:
En el campo de Primer Nombre, ingrese TODOS los primeros nombres exactamente como aparecen en su pasaporte en el campo de primer nombre. Los primeros nombres son necesarios para completar la solicitud. Si no tiene primer nombre, entonces ingrese las letras FNU que significa Nombre Desconocido.
(énfasis mio).
Observe que ahora puede cargar su foto de pasaporte y leer directamente la MRZ, lo que debería completar todos los datos relevantes por usted.
Como observación adicional, acabo de notar que en mi pasaporte francés actual se enumeran todos mis nombres de pila en la MRZ, mientras que mi pasaporte anterior solo listaba el primero.
--- respuesta original ---
Sí, es correcto.
En Estados Unidos, los nombres de pila generalmente se dividen en primer nombre y segundo nombre.
El primer nombre solo incluye un nombre, mientras que pondrías cualquier nombre adicional como segundo nombre (generalmente se usa solo un segundo nombre, pero puedes agregar más).
El formulario ESTA específicamente solicita solo el "Primer nombre", y el globo de ayuda asociado dice:
No incluya el segundo nombre en este campo
Además, como es bastante común que los franceses tengan varios nombres de pila, revisé la versión en francés del sitio ESTA. Esa dice:
En el campo Primer nombre, escriba su primer nombre. [...] No incluya el segundo nombre en este campo.
Lo cual se puede traducir como:
En el campo de Primer nombre, escriba su primer nombre de pila. [...]. No incluya el segundo nombre de pila en este campo.