Como hablante nativo de inglés, ¿cuáles son los dos idiomas adicionales que me brindarían la mayor utilidad para viajar por todo el mundo?

Para ampliar la respuesta de jpatokal y el comentario de MeNoTalk, argumentaría a favor de aprender varios idiomas románticos. En términos de número de hablantes, creo que el español está claramente por delante, pero el francés también es útil en gran parte del mundo (aunque solo sea hablado como segundo idioma por un número limitado de personas, es un idioma oficial y el idioma de la educación en muchos países).

Lo más importante, para ti como hablante de inglés, no debería ser muy difícil aprender francés, español y quizás portugués o incluso italiano también. Si bien el inglés está más estrechamente relacionado con los idiomas germánicos, también tiene un gran léxico basado en el latín que te ayudará a aprender idiomas románticos. Una vez que domines uno de estos idiomas, aprender dos o tres debería ser aún más rápido.

Como hablante nativo de francés europeo, podría estar sesgado, por supuesto, pero he conocido a hablantes (nativos) de español o francés que se han vuelto fluidos en el otro idioma en cuestión de meses. También conozco a muchas personas que son fluidas en cuatro o cinco idiomas románticos. Entonces, en términos de recompensa, podrías comunicarte con muchas personas en América del Sur, África, gran parte de Europa y algunos otros países en otros lugares con un esfuerzo relativamente pequeño.

Por el contrario, aprender árabe (hay cierta superposición con el francés aquí, por cierto) y chino es, probablemente, más interesante ya que ambos idiomas tienen muchos hablantes y te abrirían un conjunto completamente diferente de culturas, pero estarías mirando muchos años de esfuerzo para llegar a ser competente en uno de ellos, y luego tendrías que comenzar casi desde cero para el segundo.

Tienes que considerar el malayo (o indonesio. Es casi lo mismo).

Tiempo requerido para ser "funcional" en el idioma
Desde este punto de vista, es de lejos el idioma más fácil que he probado (nunca he probado el esperanto).
La pronunciación y la gramática son fáciles. Es incluso más sencillo escribir (principalmente similar al italiano).

Probabilidad de alcanzar competencia dentro de un periodo de tiempo significativo
Aún no he alcanzado este punto (3 años), pero parece razonable. Diría que 3 años si aprendes seriamente (me refiero a competencia nativa).

Utilidad del idioma
Idioma principal de Indonesia, Malasia y Brunei.
Importante en Singapur (la mayoría de los chinos entienden malayo), sur de Tailandia y algunos otros lugares.
Puede ser útil en Taiwán (es más fácil encontrar un migrante indonesio que un taiwanés que hable inglés)
En total, entre 220 y 280 millones de hablantes.

Dialectos regionales que afectan la competencia
El malayo indonesio se entiende en un 99% en Malasia, Brunéi y Singapur (entre hablantes de malayo). El malayo del sur de Tailandia probablemente sea significativamente diferente.

Idiomas secundarios más fáciles fundamentales en la sociedad (argumento árabe versus francés)
No estoy seguro de entender a qué te refieres.
El chino (hokkien y mandarín) son idiomas secundarios en la mayoría de la zona, pero nunca los aprenderás en tu vida (asumiendo que eres hablante nativo de inglés y superas los 5 años).

Similaridad entre familias de idiomas
Similar al tagalo (también conocido como filipino).
Posiblemente similar a otros idiomas austronesios. Reconocí algunas palabras amis mientras estaba en Taiwán.

El disfrute es una consideración menor
Bueno. Porque la música pop indonesia es una especie de tortura (sin embargo, me gusta la música batak).

Como hablante de inglés, si deseas maximizar los lugares que puedes visitar, tus primeras opciones obvias deberían ser español y ruso, al menos en mi experiencia. Por supuesto, tengo un sesgo ya que soy nativo de español y hablo algo de ruso, pero intentaré ser objetivo.

Aunque algunos podrían argumentar que el árabe se habla más ampliamente que el ruso, creo que hay varios argumentos en contra. Primero, la pronunciación es prácticamente imposible para un no nativo. Segundo, hay muchos dialectos, lo que dificultará la comprensión para un no nativo.

Los argumentos a favor del español son la gran cantidad de hablantes nativos. Muchas veces, viajando por Europa, he encontrado hablantes nativos de español trabajando en diferentes lugares o simplemente viviendo allí. En lugares tan diferentes como Kiev, Berlín, Oslo, Praga, Zúrich o Moscú. También he encontrado una sorprendente cantidad de personas que han aprendido español en algún momento en Alemania. El segundo argumento es, por supuesto, los países de América del Sur. Y el tercero es que puedes entender a las personas de Italia y los países de habla portuguesa si hablan despacio. No tendrás un debate filosófico, pero entenderás si quieren engañarte y también cualquier tipo de explicación que puedan dar.

Los argumentos a favor del ruso es que se habla en todas las repúblicas postsoviéticas y también en algunos países más como Polonia, países bálticos (solo personas mayores). Un hecho muy importante sobre el ruso es que es difícilmente sustituible por cualquier otro idioma. Sí, puedes viajar por Rusia sin conocer ruso, pero es muy difícil, lo hice en el pasado y no recomiendo la experiencia. En las pequeñas ciudades es fácil encontrarse con que nadie habla inglés.

El mismo argumento se puede utilizar a favor del español. Ir a España sabiendo solo inglés es mucho más difícil que ir a Portugal sabiendo solo inglés.

Probablemente mi respuesta esté muy enfocada en el mundo occidental, ya que no sé mucho sobre los idiomas asiáticos, pero espero que pueda ser útil ya que se basa en mi experiencia y no en mi opinión.

¡Están olvidando uno de los idiomas más importantes del mundo ahora, y para el futuro - ¡el portugués!

Una vez que domines el portugués, obtienes el español prácticamente gratis, en términos de comprensión. ¡La gramática, vocabulario y estructura general entre el portugués y el español es aproximadamente del 90%! No estoy bromeando aquí.

En cuanto a la importancia como un idioma principal del mundo, hay muchas, muchas razones. ¡El portugués es hablado oficialmente por 280 millones de personas, en 5 continentes, y es el quinto idioma más hablado en el mundo! El portugués se habla oficialmente en: Portugal (incluyendo Azores y Madeira), Brasil, Angola, Mozambique, Guinea-Bissau, Cabo Verde, Islas San Tomé y Príncipe, Timor Oriental, Macao, Guinea Ecuatorial.

¡Brasil tiene actualmente la quinta economía más fuerte del mundo! Brasil es un país ENORME que ocupa aproximadamente el 50% del área terrestre en América del Sur. Es un país extremadamente hermoso y rico en recursos naturales que cuenta con una abundancia de: petróleo, gas natural, oro, plata, café, azúcar, y es líder mundial en aeroespacial, telecomunicaciones, tecnología informática, y un importante productor/exportador de bienes de consumo y alimentos. El 51% de todos los hablantes en América del Sur hablan portugués.

El portugués es el tercer idioma europeo más hablado en el mundo, el tercero más hablado en las Américas y el primero más hablado en el Hemisferio Sur.

El portugués es el idioma de muchas organizaciones globales importantes incluyendo: Mercosur, Unión Latinoamericana, Unión Europea, Unión Africana, y CPLP (Comunidad de Países de Lengua Portuguesa - que incluso tienen sus propios Juegos Olímpicos).

El portugués se habla en 6 países africanos, donde Angola y Mozambique tienen las 5 economías africanas más fuertes en África. Ambos países tienen abundantes recursos naturales incluyendo: petróleo, gas natural, oro, diamantes, plata, azúcar, café, etc.

Los principales socios comerciales de todas las naciones de habla portuguesa, especialmente Brasil, Angola, Portugal, Mozambique, son: China, Estados Unidos, India, Canadá, y Australia entre muchos otros. Como tal, el idioma portugués está bien posicionado como un idioma importante de la economía mundial del siglo XXI y más allá.

Actualmente, el portugués se enseña como segundo idioma preferido en muchos países del mundo incluyendo: Japón, China, Argentina, Uruguay, Paraguay, Venezuela, Sudáfrica, Namibia, Senegal, Francia, España, Luxemburgo, Andorra, etc.

Hay enormes comunidades de inmigrantes portugueses en todo el mundo en los siguientes países: Canadá, Estados Unidos, Venezuela, Inglaterra, Francia, Alemania, Luxemburgo, Andorra, Namibia, Sudáfrica, Israel, Australia, India, China, Japón, etc.

Y el portugués pronto se convertirá en el séptimo idioma oficial de las Naciones Unidas.

Todas las razones dadas anteriormente son pruebas positivas de por qué la fluidez, o incluso el portugués conversacional básico es un gran activo en el mundo globalizado de hoy.

¡Y lo más importante, el portugués es un idioma romance muy hermoso y expresivo, que se vuelve cada vez más importante todos los días! ¡Y saber este maravilloso idioma significa que podrás comunicarte con millones de hablantes de portugués en todo el mundo. Además, el conocimiento del idioma portugués te dará una gran ventaja sobre todos los demás si alguna vez visitas un país de habla español!