¿Hay días/horas/fechas en que la mayoría de los museos de París son gratuitos?

Sí, lo hay.

En el primer domingo de cada mes , casi todos los principales museos y galerías de arte están abiertos de forma gratuita.

El único inconveniente es que mucha gente se aprovecha de ello, por lo que las colas pueden ser bastante largas (hoy he tardado 25 minutos en entrar en el Museo de Orsay a media tarde como guía), y pueden estar muy concurridas dentro. Ver esta pregunta para evitar lo peor de las colas en el Louvre, por ejemplo.

Aun así, si no te importan las colas para entrar, puedes ver algunos museos y obras de arte increíbles de forma gratuita, ¡sólo tienes que jugar con tu viaje a París para que sea el primer domingo del mes! (Puedes ir a los museos que son gratuitos todo el tiempo, como los mencionados en la pregunta, el día anterior/posterior, de modo que puedas aprovechar al máximo el tiempo del domingo en los lugares que normalmente cobran)