¿Qué significa "Las siguientes estaciones de Londres están disponibles para viajar con el billete elegido"?

Salvo en algunos casos especiales, un billete para las terminales de Londres sólo es válido hasta llegar a la primera de ellas. Casi nunca es válido en el metro.

Como se explica en el Página web de National Rail Enquiries en la sección de terminales de Londres

Los billetes emitidos para viajar a/desde Londres suelen indicar "London Terminals" como destino/origen en lugar de nombrar una estación específica. Esto se debe a que el billete es válido para más de una estación de la Terminal de Londres, siempre que se encuentre en una línea de recorrido razonable. Los billetes sólo pueden utilizarse en los servicios de National Rail. Por ejemplo, un billete de Brighton a las terminales de Londres es válido para Victoria, Waterloo (cambiando en Clapham Junction), London Bridge, Blackfriars y City Thameslink o Charing Cross Waterloo East o Cannon Street (cambiando en London Bridge). No sería válido, por ejemplo, para ir a London Euston o Paddington, ya que no se encontraría en la línea de la ruta e implicaría cruzar Londres utilizando otro medio de transporte.

Si quiere ir de Reading (o más al oeste) a London Bridge con un billete de las Terminales de Londres, no está permitido pasar por Paddington. Para ir por Reading - Paddington - London Bridge, debe comprar un billete para la zona U1 de Londres, por ejemplo este billete de lectura que incluye el viaje en metro.

Como alternativa, si estás decidido a llegar al Puente de Londres con tu billete actual... Puedes ir en el tren de Reading a Waterloo y cambiar en Clapham Junction o (después de agosto) en Waterloo + Waterloo East. De cualquier manera será mucho más lento, pero tu el billete sería válido a través de esta lenta ruta hacia el Puente de Londres.