Doy esta respuesta sin ninguna garantía sobre lo que ocurre cuando se solicita desde el propio Estado.
Sin embargo, cuando solicitas la renovación desde el extranjero a través de una embajada, también te dejan conservar el pasaporte porque es muy posible que lo necesites mientras tanto (aunque quede más de un año de validez).
En la Oficina de Pasaportes de Dublín me dijeron por teléfono que podía viajar con el antiguo, ya que los datos de la cancelación no se transmiten a ninguna base de datos internacional al no ser robado o perdido.
Al parecer, los datos de las cancelaciones estándar sólo se conservan en sus propios sistemas informáticos y el acto de sellar como cancelado era la única manera de que alguien pudiera saber que efectivamente estaba cancelado, lo que haría la embajada cuando recogiera el nuevo.
Necesitaba salir de la UE. La Oficina de Pasaportes dijo que no había problema con un pasaporte técnicamente anulado pero no visiblemente anulado.
También lo confirmaron con la embajada local. Debo decir que no me sentía cómodo viajando con él y, afortunadamente, el nuevo llegó la tarde anterior a mi viaje.