Supongo que realmente eres ciudadano de Australia, no sólo residente, ya que esa parece ser la interpretación bajo la cual el resto de la pregunta tiene más sentido. Si esa suposición es incorrecta, por favor deja un comentario en esta respuesta, y la cambiaré según corresponda.
El permiso de residencia del Reino Unido no influye en su capacidad para pasar tiempo en el espacio Schengen. (De hecho, los titulares de permisos de residencia para Schengen países están técnicamente limitados por la regla 90/180 cuando se trata de pasar tiempo en otros países Schengen).
¿Alguien lo comprueba realmente? A veces lo hacen. Quizás es más probable que lo comprueben cuando dejar que al entrar, ya que esa será la primera oportunidad de atraparte si te pasas de la raya.
Supongo que no cuentan todos los sellos Schengen de todo el mundo cada vez que cruzan la frontera porque eso supondría demasiado trabajo, pero tampoco tienen una política de ignorar rutinariamente el asunto. Las posibles consecuencias negativas son graves, así que deberías pensar muy bien si estás dispuesto a arriesgarte.
Si quieres pasar más de 90 días en el espacio Schengen, debes planificarlos de forma que queden suficientemente repartidos o estudiar muy seriamente si puedes obtener un visado de vacaciones por trabajo u otro visado de larga duración para el destino que desees. Esto le permitirá pasar 90 días de los 180 que tiene en el resto del espacio.
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Posible duplicado de ¿Alguien que no sea de la UE ha viajado a Grecia con un visado de trabajo del Reino Unido? aunque no es 100% lo mismo responde a tu pregunta: un permiso de residencia en el Reino Unido no tiene ninguna relación legal con tus derechos en Schengen.
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Votar en contra del duplicado - las preguntas están claramente relacionadas, pero no son las mismas. El duplicado marcado pregunta si un permiso de residencia del Reino Unido exime de la necesidad de un visado para entrar en Schengen. Parece que se pregunta si el permiso de residencia del Reino Unido otorga al titular derechos de libre circulación. (Que no lo hace, por cierto). La pregunta sugiere que el PO es normalmente un nacional sin visado para el espacio Schengen.
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Más o menos, pero no por su permiso de residencia: travel.stackexchange.com/questions/69255/