¿Solicitar otras visas después de rechazar la visa canadiense?

Sí, esto afectará (al menos ligeramente) las futuras aplicaciones. Como escribiste, tu visa fue rechazada y no hay manera de evitarlo. Por lo tanto, en futuras aplicaciones (incluyendo, pero no limitado a EE. UU., Reino Unido, Schengen), cuando te lo pregunten, necesitarás especificar que anteriormente te han rechazado una visa (normalmente hay un cuadro para explicaciones). Sin embargo, eso no es en sí mismo un impedimento si tienes una buena explicación y si el rechazo se ha solucionado al volver a solicitar con un buen itinerario a tu nombre y una visa posteriormente concedida.

No, no afectará tus planes de viaje futuro si tu visa canadiense es rechazada. Simplemente debes completar toda la información importante, incluyendo tu nombre, y volver a solicitarla. Creo que no es un problema grande. Así que no te preocupes por eso.

No hay necesidad de mencionar que tuviste un rechazo de visa anterior. El consulado tiene acceso a tu historial antiguo y conocen la situación anterior contigo. Así que no creo que sea necesario mencionar este tipo de información.