Esto se decide caso por caso. No existe una lista definitiva de lo que constituyen vínculos estrechos.
Puede ser útil pensar en lo que buscan los funcionarios consulares. Quieren estar seguros de que saldrás del Reino Unido dentro del periodo de validez de tu visado y de que no tienes intención de trasladarte al país ni de realizar actividades no permitidas por tu visado (como trabajar si tienes un visado de turismo que no permite trabajar).
Hay cosas que no puedes controlar. Si en tu país hay muchos inmigrantes ilegales u otros infractores del visado, tu solicitud será objeto de un escrutinio especial. Lo que puedes y debes hacer es mostrar todos los vínculos posibles con tu país de origen y cualquier prueba de que tienes intención de regresar.
Los compromisos continuos y a largo plazo son lo mejor que se puede demostrar. Un trabajo, una casa, estudios, familia, etc. Así que incluya en su solicitud todo lo que sea a largo plazo. Un contrato de alquiler, un justificante de matrícula si estás estudiando, información sobre cualquier otra responsabilidad que tengas (como familiares a tu cargo).
Ayuda haber viajado antes a la UE (y no haber tenido problemas allí). También ayuda si has visitado otros países, eso al menos demuestra que realmente viajas por turismo.
En tu caso, probablemente lo más importante sean tu cónyuge y tus hijos. Asegúrate de demostrar que estás casado y tienes hijos, que mantienes a tus hijos (suponiendo que sean menores de edad) y demuestra que los miembros de tu familia participan en el trabajo/estudios. Sin duda, es más probable que te concedan un visado viajando solo que con tu familia; al menos, debería haber pocas sospechas de que toda tu familia está intentando trasladarse ilegalmente.
En última instancia, sin embargo, nadie puede decirle si sus lazos se considerarán suficientemente buenos: la decisión corresponderá al funcionario consular.
