¿Está permitido llevar un disco duro externo en un avión?

Sí, puedes. Casi todas las veces que viajo en avión llevo uno o más discos duros externos en mi equipaje de mano. Nunca ha sido un problema, tanto que, en ocasiones, mi equipaje es revisado a mano, en lugar de simplemente por máquina.

Recomiendo encarecidamente no poner un disco duro, o cualquier electrónica sensible en el equipaje facturado. El riesgo de que se dañe es demasiado alto. Y, las aerolíneas no se hacen responsables de dañar tales cosas cuando están en el equipaje facturado.

No hay restricciones en los discos duros portátiles. Puede llevar tantos como desee en su equipaje de mano.

Todo el equipaje está sujeto a inspección. Sus discos duros no son abiertos ni inspeccionados físicamente; sin embargo, los funcionarios de aduanas tienen el derecho de conectar su disco y buscar su contenido en busca de material ilegal.

Si hacen esto, depende completamente de la frontera que esté cruzando. Me detuvieron en la frontera saudí mientras conectaban mis discos duros (y, curiosamente, mi xbox) para verificar su contenido.

He viajado múltiples veces a Europa y Asia del Sur sin que nadie pestañee.

Sin embargo, mi hermano al regresar a los Estados Unidos después de las vacaciones de verano para la universidad tuvo su laptop, discos externos y teléfono revisados.

Con algunas "pequeñas" excepciones, esto es sin problemas. Se te permite llevar un disco duro, sin embargo, por supuesto hay un pero (¡eso tenía que pasar!).

Primero, lo que puedes llevar abordo está definido por las pautas de la IATA (que son bastante liberales, incluso podrías llevar un cuchillo si tienes una razón justificable (herramienta) así como otras cosas bastante peligrosas)

... y ahora viene...

más
cualquier ley local (que son bastante restrictivas después de 2001, y empeorando)
más
cualquier cambio arbitrario y sin previo aviso en las reglas establecidas por el respectivo aeropuerto
sujeto a
el poder discrecional del oficial controlador.

El oficial no tiene el derecho de confiscar tus pertenencias o mirar lo que hay en tu disco duro (aunque por supuesto será examinado por rayos X, lo cual es inofensivo) o algo por el estilo pero en un número creciente de naciones rebeldes, de cualquier manera lo hacen, y eres sabio si no te opones a eso.

También ten en cuenta que el "poder discrecional del oficial" significa tanto como: "*expletivo* a ti, *expletivo* a tus derechos, y *expletivo* los derechos que crees que tienes". Si el oficial dice que no pasas, no pasas. Entonces, si estar varado no es una opción viable, pues... ya sabes.

Segundo, está la aduana/inmigración. Ellos son la amenaza mucho más seria.

La aduana puede querer dinero por bienes que importes, pero más importante aún, también revisan que no tengas nada ilegal contigo. Ahora eso no es un problema porque no eres un contrabandista o un criminal, ¿verdad? Puedes estar muy equivocado al respecto. Cosas muy inocentes pueden causar mucho dolor (prueba tu suerte con un salami inofensivo en tu bolso en Singapur, o mejor... si eres sabio, no lo intentes).

Definitivamente quieres leer de antemano si algún tipo de material ("porno" así como cualquier cosa relacionada con la sexualidad (condones, lencería, consoladores) viene a la mente, pero incluso cosas como "música", "textos políticos" o "CDs" o "chicle" ¡pueden ser ilegales!) está prohibido en tu destino.
Asegúrate positivamente de que no hay ningún material similar en ese disco duro, o verifica las restricciones de importación del país de destino para asegurarte de que esté permitido.

En inmigración es posible que algún tipo copie el contenido de tu disco bajo alguna premisa (terrorismo, espionaje, ... elige una). Eso no debería ser legal, pero ciertamente lo es. Y apuesto a que no quieres saber qué sucede si te niegas.

Lo peor probablemente, no puedes echarte atrás. Si al agente de seguridad no le caes bien, entonces en el peor de los casos simplemente te vas. Vuela otro día.
En el momento en que el oficial de aduanas dice "deja ver ese bolso" o el tipo espía quiere los datos de tu disco, ya has entrado al territorio y ahora es demasiado tarde. Estás sujeto a su legislación, ya no hay marcha atrás. Ahora solo puedes esperar que hayas hecho tu tarea correctamente, y que no encuentren nada ilegal.

Normalmente la aduana no (en algunos lugares sí, pero por lo general no) revisa a todo el mundo. El equipaje facturado es en la mayoría de los casos examinado y registrado con perros adiestrados en busca de drogas (especialmente minuciosamente en vuelos desde orígenes particulares) sin que lo sepas, y antes de que puedas recogerlo nuevamente. Sin embargo, que te revisen tu equipaje de mano es más inusual a menos que, supongo, parezcas un criminal (recuerdo que me sucedió una vez en 30 años).

Dependiendo de la ubicación, o te dejan pasar de inmediato (o los oficiales están dormidos) a menos que parezcas sospechoso, o te interrogan de una manera estandarizada, y si la respuesta a cada pregunta es "No", recibes un "OK, bienvenido señor" (al menos así ha sido mi experiencia, puede variar).
En cualquier caso, definitivamente quieres ser sincero en tus respuestas, por si acaso quieren ver.

Si te descubren mintiendo, las consecuencias son... bueno, digamos que no quieres que eso pase. Mentirle al agente de seguridad y ser descubierto es un poco vergonzoso y significa que pierdes tu vuelo. Mentirle a un oficial de aduana/inmigración significa que pagas una multa de 4 dígitos en el mejor caso, o, en el peor caso, pasar 6 semanas esperando tu juicio en una celda de prisión con 15 presos y 10 ratas (dependiendo de dónde estés).