No tengo muchas buenas noticias para ti. Según Freighter Trips (y varios otros sitios que pude encontrar):
Muchas personas que están realizando un viaje en un buque de carga como parte de una estancia larga en el extranjero, o una reubicación permanente, preguntan sobre la posibilidad de llevar a su mascota con ellos.
Para los amantes de los animales, esta seguramente sería una solución soñada a sus problemas de reubicación, pero lamentablemente creo que ahora es imposible. Las líneas navieras de carga no permitirán que las mascotas se queden en la cabina de pasajeros, ni en ningún otro lugar a bordo del barco.
El único crucero transatlántico que parece aceptar perros es el QM2
El Queen Mary 2 operado por Cunard Lines es un transportista aprobado en conexión con el Esquema de Viaje de Mascotas (PETS) en Travesías Transatlánticas. El paso en las perreras está sujeto a restricciones de tamaño, disponibilidad y a los requisitos del Esquema de Mascotas. Las mascotas son aceptadas en todas las travesías transatlánticas, excepto en las primeras y últimas travesías del año.
Sin embargo, eso va desde Southampton a Nueva York. Tendrías que llegar al Reino Unido y luego conducir hasta los EE. UU. y cruzar quizás desde Key West o algún otro lugar en Florida.
Para viajar en avión, puedes hacer Tenerife a Santa Lucía o Barbados vía una escala en Londres Gatwick lo cual no suena tan mal si recibes el consejo apropiado de tu veterinario.
Hay al menos un crucero que viaja de Canarias al Caribe pero al igual que todos los demás cruceros excepto QM2, solo permiten perros de servicio.