Como refiere @davidvc, no lo harías. Utilizando el Navegador del portal de visados de la República de Corea una búsqueda arroja estos resultados (país, Filipinas, propósito, visita de corta duración; duración, menos de 90 días)
Visado de turismo/tránsito (general) B-2-1
Si cumple alguna de las siguientes condiciones, puede viajar a Corea o transitar por ella sin necesidad de visado. Podrá permanecer hasta 30 días en Corea.
1) Visitantes frecuentes: Ha entrado en Corea al menos 4 veces en los últimos 2 años, o 10 veces en su historial total de viajes. Además, nunca ha infringido las leyes coreanas ni se ha quedado más tiempo del permitido en Corea.
2) Turistas en tránsito que viajan a un tercer país
- Pasa por Corea de camino a Estados Unidos, Canadá, Australia y Nueva Zelanda y es titular de un visado válido (incluido el permiso de reentrada) expedido por los países mencionados.
- Transita por Corea de camino a un tercer país o al país de su nacionalidad a través de un vuelo directo desde Estados Unidos, Canadá, Australia y Nueva Zelanda a Corea después de haber permanecido legalmente en estos países respectivos .
Para satisfacer el segundo punto, necesitaría un billete de avión confirmado (a Filipinas) para salir dentro de los 30 días siguientes a la entrada en Corea. [El énfasis es mío].
Antes de partir, y dependiendo de su ubicación, podría consultar con el Consulado de Corea en Canadá: Toronto , Montreal o Vancouver. Para mayor comodidad, el enlace es a la página de información sobre visados correspondiente.