Sí, ese viaje es factible, vía India.

Razonamiento de la ruta

No está actualizado:
Como escribí en este puesto, actualmente es imposible llegar a Nepal por tierra desde China , dejando sólo pasos fronterizos con la India en cuestión.

Actualización:
La ruta del Tíbet a Nepal está abierta de nuevo, lo que significa que, en teoría, también podrías considerar rutas a través de China. Sin embargo, la opción a través de la India me sigue pareciendo mucho más sencilla.

No especifica su nacionalidad ni su medio de transporte terrestre preferido, por lo que supondré que el visado no es un problema y que cualquier medio de transporte, aparte del avión, está bien.

Desde Myanmar es posible llegar a la India (más abajo). También hay pasos fronterizos con Tailandia (abiertos), Laos y China, pero eso incluiría enormes desvíos. De hecho, como la India no tiene un paso fronterizo con China abierto a no locales o no peregrinos cualquier itinerario que no pase directamente por la India incluiría un desvío por toda China a través del Carretera del Karakorum en Pakistán y luego en la India.

Así que Myanmar - India - Nepal es.

Cómo ir de Yangon a la frontera

Citando a Wikivoyage de nuevo:

Existe un paso fronterizo terrestre entre India y Myanmar en Moreh/Tamu. Se ha confirmado la existencia de viajeros que cruzan a Myanmar desde la India (y viceversa), tanto con su propio transporte como con permisos concertados de antemano. Ya no es necesario tener un permiso para visitar el estado indio de Manipur, pero se requiere un permiso MTT para entrar o salir de Myanmar en Tamu. Este permiso puede obtenerse fácilmente en el MTT de Yangon (que exigirá la contratación de un guía turístico) o en otras agencias (que no lo exigen) por 80-100 dólares por persona. La mayoría de las agencias necesitan 20 días laborables para tramitar el permiso (pero en algunos casos pueden hacerlo más rápido), y pueden entregarlo en la frontera para que no sea necesario volver a Yangon a recogerlo.

("MTT" significa "Myanmar Travel & Tours")

Esto se confirma, por ejemplo, con la abundancia de mensajes en el foro de Lonely Planet Por ejemplo, el puesto 414 informa de su experiencia y recomienda otra agencia de viajes a partir de 2016, esta el blog informa de algo similar a partir de 2015 y este de 2016 reporta una o dos molestias pero también lo hizo. Así que no veo ningún problema en esta parte del viaje a juzgar por los informes recientes.

Viajar dentro de la India (y a Katmandú)

No soy un experto en la India, pero Rome2Rio me dice que se puede conducir de Manipur a Katmandú . También veo conexiones de tren por todo el lugar en la India y luego podrías cruzar a Nepal en autobús o alquilar un coche con conductor .

Lo único que queda abierto serían los permisos para el noreste de la India. Wikivoyage tiene que decir:

Hay que tener en cuenta que la entrada en los estados de Sikkim, Arunachal Pradesh, Nagaland, Manipur y Mizoram requiere un permiso de zona protegida (PAP) para los no indios y un permiso de línea interior (ILP) para los ciudadanos indios. Los permisos los expide el Ministerio del Interior, pero lo más fácil es obtener el visado indio con una anotación especial que permita viajar por el estado que se desea visitar. A los viajeros individuales se les suelen conceder 15 días (prorrogables una vez), pero sólo se les permite acceder a las principales ciudades y lugares de interés; los viajes fuera de las rutas habituales suelen requerir un grupo turístico registrado de cuatro o más personas.

A partir del 1 de enero de 2011, el Gobierno de la India ha decidido excluir a los estados de Manipur, Mizoram y Nagaland del régimen de zonas protegidas notificado en virtud de la Orden de Extranjería (zonas protegidas) de 1958. Este programa se está probando durante un año. Sin embargo, se aconseja a los viajeros que sigan imprimiendo los artículos de noticias relevantes de fuentes locales como el Nagaland Post y el Morung Express para mostrárselos a los funcionarios de la frontera.

Otro post en el foro de Lonely Planet afirmaba que dicho programa se ha ampliado hasta diciembre de 2017, por lo que no deberías tener problemas para pasar, pero quizá sea mejor volver a comprobarlo antes de partir.