¿Cómo demostrar fuertes vínculos con el país cuando uno es trabajador por cuenta propia?

Solo analizando tus circunstancias:

Soy un empresario individual (programador de software). No tengo ningún documento de 'registro comercial' ya que no es una empresa. Trabajo para una empresa en los Estados Unidos.

Ser un desarrollador de software es beneficioso en el sentido de que es más difícil para ti trabajar en negro. Pero habrá una mayor sospecha de que estás buscando trabajo, es decir, que tu verdadero propósito de viaje no es el turismo. Además, dependiendo de la naturaleza de tu desarrollo, es posible que puedas trabajar desde cualquier lugar, lo cual también es otra preocupación (si te quedas más tiempo del permitido, tendrías suficientes ingresos).

Una posible solución es comenzar con la visa de EE. UU., suponiendo que también tienes la intención de visitar la empresa para la que trabajas. Pídeles una carta de invitación y solicita la visa de negocios. Esta documentación ayudaría a convencer a otros países de que no tienes la intención de encontrar trabajo allí y que tu empleo es legítimo.

No poseo ninguna propiedad y vivo con mis padres, por lo que no tengo un contrato de alquiler o arrendamiento de propiedad.

Teniendo en cuenta la cantidad de dinero que estás ganando, lo cual es muy grande para India, es posible que desees abordar esto. Existe una gran diferencia entre vivir con tus padres porque necesitas cuidar de ellos, porque así lo eliges o porque no puedes pagar un alquiler. Si necesitas cuidar de tus padres, eso puede ser un vínculo, pero también tendrás que prepararte para explicar quién se encargaría de ellos en tu ausencia.

¿Posees algo más? ¿Un coche, por ejemplo?

Mi esposa ya está en el Reino Unido completando su maestría y volverá una vez que haya terminado, pero obviamente no hay forma de demostrarlo.

Esto, por supuesto, no es útil, especialmente para tu visa del Reino Unido. Espera preguntas sobre por qué no quieres quedarte más tiempo con tu esposa ("eres un desarrollador de software, ¿no puedes trabajar desde el Reino Unido?")

No quiero solicitar una visa como dependiente ya que NO tengo intenciones de quedarme allí, ya que mi contrato con la empresa de EE. UU. no continuará si me mudo ahora.

Una carta de tu empresa empleadora declarando eso sería útil.

Tengo pruebas de ingresos suficientes en forma de extractos bancarios y declaraciones de impuestos (4000 dólares al mes).

Esto es bueno, pero obviamente no es un vínculo.

No tengo dependientes en India, padres (autosuficientes) o niños a mi cargo.

En resumen, no tienes vínculos obvios con India excepto tus padres. Pero puede que haya vínculos no tan obvios. Pregúntate a ti mismo, si visitas EE. UU. y la empresa para la que trabajas te dice "quédate en EE. UU., te conseguiremos la H1B", ¿hay algo que te haría rechazar esta oferta y regresar a India? Procedimientos médicos planificados, viajes familiares, bodas de amigos a las que asistir, ¿algún plan futuro que involucre a India? ¿Algunos planes de viaje futuro, incluyendo viajes reservados, originarios de India, que ocurrirían luego de tu regreso de EE. UU.? Esos podrían ser tus vínculos, y aunque no sean tan fuertes como si tuvieras padres enfermos y una esposa con cinco hijos allí, podrían ser útiles.