¿Una denegación de entrada a EE.UU. afectará mi solicitud de visado de trabajo a Hong Kong?

Puede que sí. O no. En general, la regla de oro es no dar más información de la que se pide, pero tampoco retener ninguna información o incluso aparentar hacerlo. Podrías considerar conseguir un nuevo pasaporte, pero a un oficial de visados que típicamente hace más preguntas de las que se quita de en medio, así que yo evitaría eso. También tenga en cuenta que hay una cuota anual de 1000 para los ciudadanos del Reino Unido, así que podría ser de mala suerte si se le niega. Dicho esto, ¡buena suerte! ¡Infórmenos cuando nos dé una respuesta!

Una versión más antigua de mi respuesta, ahora desactualizada dada la edición OP:

¡DETÉNGASE! Deje de hacer lo que está haciendo ahora mismo y empiece su propia investigación. Tú podría se está estafando. No confíe en ninguna compañía o asesor.

En primer lugar, no conozco un "visado de vacaciones de trabajo" para ir a China. No aparece en la lista de lista de tipos de visados chinos en Wikipedia. Hay exactamente un sitio web que resulta alto en Google hablando de tal cosa y además de la horrible marca del sitio web, parecen absolutamente poco profesionales en no hacer una distinción entre China y Taiwán. De hecho, hay tal programa para Taiwán no China. ( Los programas para China son sólo consideraciones por ahora. ) También existe uno para Hong Kong pero tenga en cuenta que trabajará sólo en Hong Kong, no en China, que debería ver como un país separado para los propósitos aquí.

Dada la historia de cómo conseguiste ese feo sello en tu pasaporte, deberías ser mucho más cuidadoso en cuanto a los consejos de las empresas en las que confías.