Creo que puedes solicitar el NEXUS, aunque los requisitos son ambiguos.
Antes de 2012 todos los solicitantes de NEXUS, sin importar la ciudadanía, tenían que haber residido en Canadá o en los EE.UU. durante los 3 años anteriores. En 2012 el requisito de residencia se eliminó por completo para los ciudadanos del Canadá y de los Estados Unidos, y se suprimió el requisito de los 3 años para "ciertos residentes permanentes". .
Lamentablemente no puedo encontrar ninguna referencia autorizada sobre quién es un "cierto residente permanente", pero creo que el requisito de los 3 años fue de hecho eliminado para todos y reemplazado por el requisito más simple de que el residente permanente viva realmente en el país donde tiene residencia (para un RP canadiense en particular es posible vivir fuera del Canadá por un período prolongado sin perder el estatus; para un RP estadounidense no tanto). Creo esto porque sé que los cambios de 2012 estaban destinados a alinear las calificaciones de NEXUS con las calificaciones de Entrada Global de los EE.UU., y GE no tiene un requisito de 3 años.
En cualquier caso, a falta de información más fidedigna, tal vez valga la pena solicitar el NEXUS para ver si se es un "cierto residente permanente", ya que al hacerlo no se puede perder mucho más allá de la cuota de solicitud de 50 dólares. Sospecho que tendrá que presentar documentación que demuestre que realmente reside en el Canadá, pero el hecho de que haya vivido allí durante menos de 3 años no será un impedimento. Como residente canadiense no tienes otra opción que NEXUS en cualquier caso, así que es eso o nada.