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¿Se pueden multiplicar simplemente tres o más tipos de cambio?

Mi residencia permanente está en EE.UU. y casi todo el dinero a nombre está en dólares estadounidenses (USD) en cuentas de EE.UU. Este mes estoy en la India y puede que acabe retirando más rupias (INR) de las que necesito como turista aquí. Desde la India haré escala en Alemania durante una semana, antes de regresar finalmente a los EE.UU. Naturalmente, necesitaré conseguir algunos euros (EUR) para este corto viaje, y ya sé que esa cantidad es superior al valor equivalente de las INR extra que tengo.

Podría convertir mi INR extra a EUR, o a USD. En cualquiera de los dos casos, los euros (quizás adicionales) que necesito se convertirían desde mi cuenta en USD, teniendo cuidado de no retirar más euros de los que necesitaré para Alemania. Me pregunto si hay alguna consideración que pueda favorecer una u otra conversión, en términos de mis fondos estadounidenses restantes en general.

Sé que hay muchos factores aquí, como las tasas de cambio de los diferentes lugares y eso, y no podemos predecir los tipos de cambio futuros. No estoy tratando de "jugar" la actividad futura del mercado. Creo que no estoy esperando una respuesta directa de SE a "por favor, decidir por mí qué moneda para cubrir mis rupias", sino más bien lo que realmente me pregunto es más teórico acerca de cómo funcionan los mercados de divisas:

Si 1 INR = p EUR y 1 EUR = q USD, entonces 1 INR = pq ¿DÓLARES AMERICANOS? (asumiendo tarifas justas, sin tasas y p, q , & pq que se miden al mismo tiempo). ¿Sería esto también cierto para cualquier trío (o más, por extensión) de monedas mundiales? Si no es así, ¿por qué no?

(Si hay un nombre matemático para esta propiedad por la que pregunto, por favor, ilumínanos).

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Voto por cerrar esta pregunta como off-topic porque no es una pregunta sobre viajes.

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Es probable que busques el término "arbitraje entre divisas" y el juego consiste en encontrar dónde pq te favorece. Es difícil a no ser que juegues en los mercados mayoristas. Pero la pregunta se sale del tema aquí, lo siento.

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Es justo. Me imaginé que había una posibilidad porque realmente voy a tomar esta decisión de conversión esta semana como parte de mi viaje/turismo, pero no voy a presionar el punto.

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La propiedad matemática se llama transitividad .

Al principio parece intuitivamente obvio que los tipos deben ser transitivos. Si los tipos no son transitivos, se establece una situación en la que es posible generar dinero ilimitado si se intercambia dinero en un círculo en la dirección adecuada (o perder dinero ilimitado si se va en la dirección contraria). Esto se llama arbitraje . Bajo la No hay principio de arbitraje de las finanzas cuantitativas, esta situación no se permite en los mercados reales, por lo que los tipos de cambio son transitivos.

Sin embargo, La situación se complica un poco por el hecho de que existen tipos de compra y de venta separados (a veces denominados oferta y demanda) para cada par de divisas. Los tipos de compra y venta tienen un valor no nulo. difundir entre ellos. Este diferencial es la forma en que los cambistas ganan dinero y cubren los costes de la transacción. Por lo tanto, incluso si tomas 1 USD y lo conviertes en INR al mejor tipo de cambio posible, y luego lo vuelves a convertir inmediatamente en USD, tendrás algo menos de 1 USD.

Otra forma de decir esto es que los oficios no son sin fricción ; cada intercambio tiene un coste.

En general, es mejor hacer el menor número posible de transacciones. Por lo tanto, una conversión directa suele ser lo más económico. La excepción podría ser entre dos divisas muy poco líquidas en las que es necesario utilizar un intermediario.


En la práctica, para un viajero es difícil presupuestar con precisión la cantidad de cada divisa que necesitará; y con el bajo volumen de divisas que suele negociar un viajero, es aún más difícil conseguir un tipo de cambio muy cercano al tipo de cambio al contado (el tipo de cambio que el consenso del mercado considera que es el verdadero). Ambas ineficiencias probablemente superen la ineficiencia de negociar su moneda dos veces en lugar de una, a menos que su única operación se realice a un tipo de cambio realmente malo. Pero en general, una operación es mejor que dos.

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"No está permitido en los mercados reales": ¿es una prohibición legal?

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@phoog No, es un axioma de la teoría estándar que sustenta las finanzas cuantitativas. Esencialmente significa que "no existe un almuerzo gratis". En realidad, las oportunidades de arbitraje pueden existir brevemente, pero son eliminadas muy rápidamente por el mercado. La presencia de una aparente oportunidad de arbitraje suele encubrir un riesgo oculto.

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@phoog, no, es una prohibición práctica. Si ves una situación en la que podrías realizar un arbitraje, ten por seguro que un trader profesional (o su ordenador de alta frecuencia) lo vio antes que tú, y ya ha movido suficiente dinero para eliminarlo.

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