¿Puede mi cónyuge con permiso familiar del EEE (Reino Unido) viajar sin visado a Francia (mi país de nacionalidad)?

No, su cónyuge sólo puede viajar sin visado con una tarjeta de residencia del artículo 10. El permiso familiar del EEE es similar a la tarjeta del artículo 10, pero a efectos de viajar sin visado, solo sirve la tarjeta de residencia del artículo 10.

Sin embargo, es posible que puedas solicitar el visado en la frontera si no vas a volar a Francia, pero podrías tener problemas. El proceso de obtención de un visado para el cónyuge de un ciudadano francés es más difícil, no menos, que para los cónyuges de ciudadanos de otros países de la UE.

Su marido debe poder beneficiarse del procedimiento comunitario más sencillo descrito en Directiva 2004/38/CE porque reside en otro país de la UE. Esto se desprende de la Sentencia de Surinder Singh pero no veo ninguna prueba de que el gobierno francés haya aplicado esta sentencia, así que yo en su lugar no contaría con ello.

Hay mucha confusión porque la gente no entiende de qué está hablando.
Si pregunta por los viajes a algunos países de Schengen sin visado, recibirá diferentes respuestas sobre los distintos requisitos porque no se trata de un viaje sin visado.

El permiso familiar del EEE es en realidad un visado. No es un visado Schengen porque no todos los países del EEE están en la zona Schengen.
Es un visado para todos los países del EEE si viaja con su familiar o si viaja solo para reunirse con su familiar que ya está en ese país. Ten en cuenta que el permiso familiar del EEE no lo tramita la legislación de fronteras del Reino Unido, sino las leyes y los funcionarios europeos.
Esta información la tienes incluso cuando rellenas la solicitud de la misma. Por ejemplo, hay información de que si eres pareja de hecho y puedes demostrar una relación duradera, el permiso familiar del EEE es gratuito.

Si no puedes demostrar una relación duradera, tu solicitud se convierte en un visado de prometido en el Reino Unido y tendrás que pagar la tasa y será procesada por los funcionarios de la ley y la autorización del Reino Unido.

Eso es lo que ocurre exactamente en su caso. En el control fronterizo de Francia les enseñas el visado del EEE y lo tratan como un visado de entrada múltiple lo que está claramente indicado en la pegatina.