Como se afirma en Timatic la base de datos utilizada por las aerolíneas:
Se requiere visa, excepto para los pasajeros con un visado válido publicado por un Estado miembro del EEE Australia, Bahrein, Bermudas, Canadá, Islas Caimán, Islas Malvinas (Falkland), Gibraltar, Israel, Japón, Corea (Rep.), Kuwait, Nueva Zelandia, Arabia Saudita, Omán, Qatar, Suiza, Islas Turcas y Caicos, Estados Unidos, Emiratos Árabes Unidos o Islas Vírgenes (Británicas) por un estancia máxima de 90 días
El Reino Unido es un estado del EEE, así que como tienes un visado válido para el Reino Unido, lo haces no necesitan un visado georgiano.
En la frontera georgiana, sólo tiene que presentar su pasaporte abierto en la página con el visado.