Lo que importa aquí es su última declaración el hecho de que lo reserve como un billete único.
Cuando usted reserva un solo boleto, sin importar cuantas aerolíneas vuele, su boleto es emitido por una sola aerolínea. En este caso probablemente sería LAN Chile (ya que son la primera aerolínea que vuela), aunque también es posible que sea Air Canada (ya que son el vuelo más largo). Para simplificar, supongamos que es LAN Chile.
Cuando reservas tu pasaje, LAN Chile se compromete básicamente a llevarte de Auckland a Vancouver, según las reglas de sus "Condiciones de Transporte" (CoC), que son básicamente los términos y condiciones que acompañan a tu reserva. En resumen, siempre y cuando no hagas nada que rompa los términos (por ejemplo, no presentarse a tu vuelo), entonces tienen que llevarte desde tu punto de partida hasta tu destino - independientemente de cuestiones como los vuelos retrasados en CUALQUIER aerolínea.
En tu caso, eso significa que si tu vuelo de Auckland se retrasa/cancela/etc, LAN Chile tiene que hacer bien en llevarte a YVR. Eso puede significar cualquier cosa, desde cambiarte de ruta (por ejemplo, ponerte en un vuelo de AC AKL-SFO-YVR), ponerte en una aerolínea diferente (por ejemplo, SYD-YVR en United vía LAX), o simplemente ponerte en el vuelo de AC al día siguiente. Obviamente, lo que harían exactamente dependería de la disponibilidad, de lo retrasado que estuvieras, etc.
En el caso de que tengas que pasar la noche, algunas aerolíneas te alojarán en un hotel, mientras que otras no. Algunas lo harán si el retraso es culpa suya (avión roto), pero no si está fuera de su control (mal tiempo). Aquí es donde el seguro de viaje puede entrar, ya que la mayoría de las pólizas cubrirían el coste de su hotel si se retrasa.
Si reservabas estos dos vuelos como billetes diferentes, entonces es una historia muy diferente. LAN Chile tiene que llevarte a SYD, pero si te llevan allí demasiado tarde para hacer tu próximo vuelo entonces es "demasiado malo". Air Canada entonces reclamaría (correctamente) que usted rompió los términos del CoC en su boleto al no llegar al aeropuerto a tiempo, y por lo tanto normalmente cancelaría su boleto. Dependiendo de la aerolínea, pueden elegir mostrarte caridad y acomodarte en un vuelo posterior (por ejemplo, al día siguiente), pero no tienen la responsabilidad de hacerlo, y si el vuelo del día siguiente está lleno, ¡no tendrás suerte! En este caso la mayoría (¡pero no todas!) de las pólizas de seguro de viaje le cubrirían, aunque algunas sólo le cubren hasta el precio que usted pagó originalmente por el vuelo perdido, aunque el vuelo de reemplazo de último minuto podría costar significativamente más - ¡así que lea la letra pequeña de la póliza!
Sydney es un aeropuerto relativamente fácil de transitar, y aunque las líneas para volver a pasar la seguridad pueden ser un poco largas cuando el vuelo de LAN Chile está por aterrizar, normalmente se habrán despejado una hora o más tarde, es decir, para el momento en que pasarías si ese vuelo se retrasara sería rápido, y probablemente podrías ir de puerta en puerta en no más de 10-15 minutos. 3 horas te dan al menos 2 horas de margen, así que a menos que esperes que el vuelo de LAN Chile tenga más de 2 horas de retraso, ¡estás listo para ir!