¿Qué escribir como "propósito del viaje" cuando se visita Estonia para una escuela de verano durante 4 días?

Una escuela de verano es claramente estudio (aunque las escuelas de verano también tienen el propósito social de hacer contactos internacionales en su comunidad de investigación); compruébelo.

Además, no te preocupes demasiado por la respuesta "correcta" a esa pregunta. Aparte del "tránsito aeroportuario", no hay diferencia formal entre los visados Schengen en base a qué propósito se comprueban; la pregunta sólo está ahí para ayudar a la tramitación de la aplicación y ser una forma fácil para que los solicitantes en situaciones comunes declaren cuál es su situación común sin tener que expresarla ellos mismos. La respuesta sirve para que el examinador sepa en qué tipo de historia general se va a basar su documentación, pero siempre y cuando el totalidad de su solicitud da una imagen honesta y completa de sus planes, no van a ser quisquillosos en cuanto a la categoría exacta de los propósitos a los que habrían asignado esos planes.

Tendré que estar en desacuerdo con Henning. La mayoría de las "escuelas de verano" de informática no son escuelas. No dan créditos, son de corta duración y consisten en charlas y talleres de investigadores activos en informática sobre temas de interés para la investigación; normalmente tampoco se exige que los asistentes sean estudiantes (podrían ser profesionales o incluso los propios profesores). Además, asistir a ellas no te inscribe en un programa de estudios académicos.

Si cumplen esos criterios, son una forma de conferencia académica no un programa de estudio. Por lo tanto, debe declarar que el propósito de su visita es de negocios/cultura, no de estudio. Si la escuela de verano da créditos o constituye un programa de estudio académico, entonces sí que estudiarás.