Mira este mapa . Los países de la zona azul (que incluye a Alemania y Austria) forman el Espacio Schengen que funciona como un solo país a efectos fronterizos.
Piénsalo así: si un extranjero vuela Estambul-Teherán-Mashad-Dubai, tiene que entrar en Irán en Teherán, debido al vuelo nacional Teherán-Mashad, y salir en Mashad, y por tanto necesita un visado iraní.
De la misma manera, al volar EEUU-Austria-Alemania-Irán, debido al vuelo Austria-Alemania, debes entrar en el Espacio Schengen en Austria, y salir en Alemania, y por lo tanto necesitas un visado Schengen (tipo C), que, en tu caso, solicitas en la embajada del país donde aterrizas primero (la embajada austriaca si aterrizas en Austria primero)
Así que sí, es correcto que, para viajar sin visado, hay que no puede volar entre dos aeropuertos del Espacio Schengen.
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Lo que dicen es que necesitarás un visado Schengen para ese itinerario. Si vuelas a Irán utilizando sólo uno de los muchos aeropuertos de conexión que permiten el tránsito aéreo para ti, viniendo de fuera de Schengen y luego saliendo hacia fuera de Schengen, sin ningún visado, eso será más sencillo.
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@AndrewLazarus eso debería ser una respuesta, no un comentario.