¿De qué tipo de sitios estás hablando? Porque una semana no es mucho tiempo, y hay mucho que ver dentro de París, que se puede cruzar a pie de un extremo a otro en menos de una hora :-). Dicho esto, todo lo que se considera 'suburbios' es fácilmente accesible en tren (metro si está cerca, RER si está más lejos, como a los aeropuertos y finalmente 'trenes de banlieue' desde todas las principales estaciones de tren). Si eres estadounidense, solo Nueva York puede comenzar a compararse en términos de frecuencia y accesibilidad. A menos que tus gustos en sitios sean muy esotéricos, te prescribiría mucho paseo a pie intercalado con algunos viajes en tren. Caminar por París merece la pena cualquier sitio en mi humilde opinión..
Hay algunas cosas para complementar. El RATP es tu principal recurso de metro/bus para el transporte dentro de la ciudad y en los suburbios cercanos. Echa un vistazo a los 'forfaits' que son pases ilimitados https://www.ratp.fr/en/visite-paris/english/preparing-your-trip-tickets-and-travel-passes-designed-you
Y otra cosa es que si el viento en la cara es importante, París está llena de estaciones de alquiler de bicicletas. Puedes usar tu tarjeta de crédito habitual en cualquiera de las cientos de estaciones para comprar un pase que va desde un día hasta un año. Es económico, divertido y muy práctico (pero no esperes encontrar una bicicleta en la cima de Montmartre..). http://en.velib.paris.fr/
El tráfico en París es peligroso. Los vehículos de dos ruedas motorizados tienen una tasa de mortalidad 150 veces más alta que los coches. Pero es mejor para las bicicletas. Y tanto los coches como los peatones están mucho más acostumbrados a las bicicletas que en EE. UU. Así que si eres cuidadoso y estás acostumbrado al tráfico como no-coche, no desaconsejaría del todo andar en bicicleta.