La principal forma de simplificar este proceso es utilizar los servicios de un agente. Hay algunos que se especializan en este campo y conviene investigarlos un poco antes de poner tu dinero, pasaporte y credibilidad en sus manos, así que no voy a nombrar a ninguno. Pero he oído hablar de unos cuantos que, por ejemplo, se encargan de tramitar los visados para Rusia y muchos países de Asia Central como un "paquete" (tú les proporcionas un itinerario y tu pasaporte y ellos se encargan de las invitaciones, te envían el pasaporte a los consulados correspondientes, etc.).
Como Ciudadano belga Si no quieres ir al África subsahariana y a Oriente Medio, esta zona (Asia central y la antigua Unión Soviética) es probablemente la más problemática. Necesitarás un visado o algunos trámites previos para otros diez o veinte países (India, China, Corea del Norte, Irán, Bielorrusia, Vietnam ), pero tienes la suerte de poder visitar la mayor parte del mundo sin apenas trámites (Europa está abierta de par en par sin preocuparse por la permanencia en el espacio Schengen, las Américas están exentas de visado para ti y muchos países del sudeste asiático sólo exigen un visado a la llegada que es fácil de conseguir sin necesidad de ir a una embajada previamente).
Lo que ocurre es que, fuera del espacio Schengen, los visados son una prerrogativa de cada país. Nadie puede expedir un visado "global", no es una mera cuestión técnica, sino que se contradice fundamentalmente con el funcionamiento del derecho internacional y de los pasaportes/visados. De un modo u otro, debes obtener una autorización de entrada de cada país que quieras visitar, así que lo mejor que puedes hacer es que alguien te los consiga uno a uno.
De hecho, los viajes a los distintos consulados no son la principal dificultad a la hora de conseguir visados para dar la vuelta al mundo. El principal problema, si se quiere hacer todo de una vez y en poco tiempo, es que a menudo no se pueden conseguir los visados con más de 2 ó 3 meses de antelación y a menudo habrá que esperar por ellos (al menos unos días, posiblemente semanas), por lo que conseguir todos los visados de una vez antes del viaje podría ser imposible. También puede ser difícil solicitarlo desde un país en el que no se es residente, lo que significa que no siempre se puede conseguir lo que se necesita en el camino y, por tanto, puede ser necesario volver a Bélgica una o dos veces en medio del viaje.
Además de la exención de visado, su ubicación y ciudadanía tienen otras ventajas. Es (mucho) más caro, pero Bélgica ofrece pasaportes especiales con más páginas y suele expedirlos rápidamente, lo que facilitaría el proceso. Y con las instituciones europeas y todo eso, muchos países tienen representación en Bruselas, así que al menos no tendrás que viajar muy lejos para encontrar su consulado más cercano (según Wikipedia, hay 185 embajadas en Bélgica más que en París, Berlín o Londres; en comparación, Grecia tiene unos 80 y Malta sólo 20).
