Puerto Rico es oficialmente un territorio no incorporado de Estados Unidos. A todos los efectos, eso significa que forma parte de los Estados Unidos a nivel del gobierno federal, de la misma manera que cualquier otro estado de los Estados Unidos.
En consecuencia, todas las normas de inmigración/visado/etc. son exactamente las mismas que si entrara en cualquier otro estado de EE UU. Toda la inmigración es gestionada por los servicios de Aduanas e Inmigración de EE.UU. (USCIS) como en cualquier otro aeropuerto de EE.UU., y los requisitos para entrar en PR son los mismos que en cualquier otro estado de EE.UU.
Si llega a PR desde un lugar internacional (es decir, no estadounidense), su llegada será tratada como cualquier otra llegada internacional a los Estados Unidos: necesitará un visado estadounidense o, si puede entrar en el marco del Programa de Exención de Visado, necesitará un ESTA aprobado.
Si entra desde un lugar "doméstico" (es decir, de Estados Unidos), entonces, al igual que en cualquier otro aeropuerto doméstico de Estados Unidos, no hay trámites de inmigración.
En mi experiencia, la única diferencia entre Puero Rico y cualquier otro aeropuerto de EE.UU. es que la TSA parece llevar a cabo controles más frecuentes de la identificación cuando estás subiendo al avión - lo hacen ocasionalmente en todos los aeropuertos de EE.UU., pero lo han hecho en todos los vuelos que he tenido desde PR.
