Visado de estancia prolongada para Alemania

Creo que puedes estar mirando el formulario equivocado.

Según tengo entendido, como titular de un pasaporte estadounidense, puedes pasar hasta 90 días en un periodo de 6 meses en el espacio Schengen sin necesidad de visado. Véase Visado para países europeos para el titular de un pasaporte estadounidense

Para ir más allá, generalmente se necesita un visado de larga duración (normalmente en forma de permiso de residencia) para un país del espacio Schengen. Una vez que lo tenga, podrá permanecer en ese país todo el tiempo que quiera y que su visado le permita. Las visitas a otros países del espacio Schengen suelen estar cubiertas por la exención de visado de tu pasaporte estadounidense, por lo que estás limitado a 90 días en 6 meses en el resto del espacio Schengen.

Dependiendo del país Schengen al que se dirija, como titular de un pasaporte estadounidense puede tener que solicitar el visado de larga duración/visado de residencia/permiso de residencia antes de salir, o a su llegada.

En el caso de Alemania, parece que lo haces normalmente cuando estás allí en tus 90 días. En realidad es un proceso de dos pasos, primero tienes que ir a la Einwohnermeldeamt local con tu pasaporte y prueba de dirección alemana, para obtener un Meldeschein o un Anmeldebestätigung. A continuación, puede ir a la Landratsamt con este y otros documentos, y obtener un Aufenthaltserlaubnis (visado de residencia). Véase este sitio para un buen recorrido por el proceso.

Dicho esto, la embajada alemana en Estados Unidos dice en su página web que los estadounidenses pueden solicitar un visado de residencia permanente antes de llegar a Alemania si lo desean. Esta página explica el proceso y la documentación necesaria, así como el formulario de solicitud y las tasas. Tendrás que ponerte en contacto con el consulado correspondiente al lugar donde vives (los diferentes cubren diferentes estados), ver esta página para saber cómo identificar al que le cubre y cómo ponerse en contacto con él.