¿Puedo iniciar una visita Schengen de turista una vez finalizado mi visado Schengen de larga duración?

Técnicamente, lo que se obtiene al entrar para una visita corta como ciudadano estadounidense no es un visado, sino un sello de entrada. No necesita ni puede obtener un visado Schengen.

En cualquier caso, tanto si entra en el espacio Schengen sin visado como si lo hace con un visado de corta duración (para las personas que lo necesitan), tiene que atenerse a la Límite de 90 días pero las estancias anteriores en los Estados miembros con un visado nacional (de larga duración) no cuentan. La normativa pertinente es el Código de Fronteras Schengen y, en particular, su artículo 5:

1. Para las estancias previstas en el territorio de los Estados miembros de una duración no superior a 90 días en un periodo de 180 días, que implica considerar el período de 180 días anterior a cada día de estancia, las condiciones de entrada para los nacionales de terceros países serán las siguientes:

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1a. A efectos de la aplicación del apartado 1, la fecha de entrada se considerará el primer día de estancia en el territorio de los Estados miembros y la fecha de salida se considerará el último día de día de estancia en el territorio de los Estados miembros. Los períodos de estancia autorizados en virtud de un permiso de residencia o de un visado de larga duración no se en el cálculo de la duración de la estancia en el territorio de los Estados territorio de los Estados miembros.

Hoja informativa de Schengen

Nota: Los viajeros por negocios o turismo pueden permanecer en el espacio Schengen durante 90 días en un periodo de seis meses. Una vez alcanzado el máximo de 90 días, salir durante un breve periodo y volver a entrar en el espacio no da derecho a 90 días más dentro de los Estados Schengen. El viajero tendría que permanecer fuera de la zona Schengen durante 90 días antes de volver a entrar sin visado. Los funcionarios de inmigración en el puerto de entrada tienen derecho a determinar si sus actividades previstas son compatibles con los negocios o el turismo. Debe consultar con la Embajada o el Consulado del país al que va a viajar si tiene dudas sobre si su viaje propuesto cumple los requisitos para viajar sin visado. Las embajadas de EE.UU. no pueden intervenir en nombre de los ciudadanos estadounidenses a los que se les deniega la entrada en un país extranjero.

Parece que hay que estar fuera de la zona Schengen durante 90 días, hasta volver a entrar.