Una respuesta parcial.
En 2014, volamos Londres - París - Pekín con Air France, pasamos unos días en Pekín y volamos a Manila con Philippine Airlines. Los billetes no eran solo con diferentes aerolíneas, sino que se compraron por separado. No tuvimos problemas de visado.
Unas semanas más tarde, volvimos a casa en el viaje inverso y nos detuvimos de nuevo en Pekín.
Esta respuesta no es del todo perfecta para ti, ya que teníamos visados de entrada única que utilizamos a la ida para poder permanecer más de 72 horas. Para el viaje de vuelta, no teníamos visado y nos basamos en el visado de escala.
Una cosa a tener en cuenta sobre el visado de escala es que sólo es válido para Pekín. Así que, por ejemplo, no deberías ir a visitar la Gran Muralla, ya que está fuera de Pekín.
No nos quedamos allí 2 semanas y no veo cómo podrías con tu plan. Tendrás dos visitas con un máximo de 72 horas con un intervalo entre ellas. Supongo que podrías intentar entrar y salir varias veces pero podrías tener un problema. Este tipo de evasión de visados no gusta a muchos países y, creo, que el visado de 72 horas no te permite volver al lugar de donde has venido.
¿Por qué no obtener un visado? Es un poco lento y caro, pero espero que sea menos complicado y más barato que intentar sortearlo con complejos planes de viaje.