Sí. Como ciudadano alemán, está usted amparado por el derecho de libre circulación de la Unión Europea.
Sin embargo, con un pasaporte caducado, puede tener algunos problemas para hacerlo valer. Algunos países aceptan oficialmente los documentos caducados hasta cierto punto, pero no sé si Italia es uno de ellos, y mucho menos durante cuánto tiempo los aceptan. También tienes que preocuparte por la compañía aérea.
Por si sirve de algo, no se exige explícitamente a los visitantes extracomunitarios que tengan un billete para seguir viajando, sino un requisito más general de tener medios para mantenerse y salir cuando se supone que deben hacerlo. Sin embargo, los ciudadanos estadounidenses no suelen estar sometidos a un gran escrutinio en este sentido.
En cuanto a un billete a Alemania, no es necesario: Si alguien acepta tu nacionalidad alemana, es superfluo, y si no la aceptan, no servirá de nada.
Lo más sencillo es que consigas un nuevo pasaporte o documento de identidad alemán, sobre todo si tienes previsto permanecer en Italia o en el espacio Schengen durante más de 90 días. Sin embargo, si eso no es posible, probablemente te valga con tu pasaporte caducado.