Si has estado viviendo en Australia durante varios años, eres un residente allí. Por lo tanto, puedes solicitar una visa en un consulado italiano o (dependiendo de tu destino principal) en Australia.
No hay requisito de que viajes directamente a Australia después de tu viaje. Realmente, lo que quieren saber es simplemente si tienes una buena razón para salir hacia algún lugar que no esté en el área de Schengen. Por lo general, la forma en que los convences de eso es mostrando documentación de que necesitas regresar a Australia en un momento determinado para continuar tus estudios, pero nadie dice que tienes que ir directamente desde Europa.
Puede ser difícil para los estudiantes demostrar una economía lo suficientemente sólida y lazos con su país de residencia para calificar para una visa, pero tendrás un punto de partida un poco más fácil que la mayoría porque ya tienes residencia legal en un país próspero, y por lo tanto, es menos probable que quieras inmigrar ilegalmente a un país del espacio Schengen.