Depende de las características del billete de tren y de la distancia que tenga que recorrer en el autobús.
No hay trenes que vayan a Billund (aeropuerto), por lo que tendrás que coger un autobús desde algún sitio, las opciones pouplares incluyen Vejle y Give, pero en cualquier caso creo que DSB es la única compañía de trenes que opera en la ruta. Sus billetes regulares (no "Orange") suelen ser válidos para conectar con los autobuses en alguna zona "justa" alrededor de la estación de tren. No conozco los detalles de cómo funcionan los autobuses en Odense, así que no puedo decir si hay una excepción allí, o si Odense SQ (dondequiera que esté, no significa nada para mí) está dentro del área "justa", pero si es sólo una zona, mi suposición sería que es válido. En el otro extremo de tu viaje, creo que el aeropuerto de Billund está demasiado lejos de cualquiera de las posibles estaciones de tren para que tu billete sea válido para todo el viaje en autobús.
Supongo que esta podría ser una situación en la que el rejsekort realmente facilita las cosas, pero todavía no soy un fanático, así que no sé lo suficiente sobre él.