Los autobuses nocturnos son muy raros en Alemania. Especialmente desde ciudades pequeñas como Rutesheim, hay muy pocas opciones disponibles.
Así que probemos lo que podamos.
Lo siguiente es para fechas aleatorias, ya que no sé cuándo viajarás.
Al parecer, el S-Bahn sigue funcionando con retraso desde Rutesheim. Puede llevarle a Stuttgart Hbf o al aeropuerto de Stuttgart (por ejemplo, sale a las 00:14 y llega al aeropuerto a la 1:22 o a la estación de tren a las 00:42). Desde el aeropuerto, hay un Flixbus que va a la estación central de Karlruhe (02:35 - 03:35). Alternativamente, puede haber una conexión de 02:41 a 03:47 con el ICE desde Stuttgart Hbf. Todo esto no parece suponer ningún problema.
Pero si mira cómo llegar al aeropuerto un domingo por la mañana, verá (con la página web bahn.de) que sencillamente no hay autobuses que circulen tan temprano. En la página web del aeropuerto, verás que hay dos líneas de autobús que dan servicio al aeropuerto, y ambas no llegan antes de las 10 de la mañana los domingos.
https://www.baden-airpark.de/en/directions-and-parking/arrival-by-rail-and-bus/
Así que que parece ser el problema que usted tiene. Así que tendrá que utilizar el taxi para una parte del viaje. Según Google Maps, la próxima estación de tren parece ser "Baden Baden".
Ahora que busca una conexión de tren nocturno de Rutesheim a Baden Baden, verá algunas opciones que le permitirán llegar a tiempo.