Sólo para añadir a la respuesta de @dumbcoder sicen que pediste un consejo específico
St Pancras International tiene tres niveles. Al llegar en el Thameslink se encuentra en el más bajo, bajo el nivel del suelo. Tome la escalera mecánica o el ascensor hasta la salida. Tenga a mano su billete para accionar las puertas. Hay una puerta ancha si lleva una bolsa con ruedas, creo que está a la izquierda. Cuando salga de las puertas, gire a la izquierda y verá la salida que necesita en el otro extremo de la explanada.
Al salir de STP se cruza la carretera y se está en la estación de King's Cross. Los paneles de salida están frente a usted. Más allá están los andenes de baja numeración desde los que salen los trenes de larga distancia. A su izquierda hay un bloque de andenes más pequeño desde el que, según mi experiencia, suelen salir los trenes a Cambridge. Digo normalmente.
Si quieres comprar un sándwich o tomar un café es mejor que lo hagas en STP, ya habrás notado las tiendas a tu izquierda al pasar por allí. Puede hacerlo en King's Cross, pero la mayoría de los puntos de venta están en un nivel superior con escaleras mecánicas. En STP hay aseos gratuitos (lo que no es habitual en una estación de tren británica), pero están situados en dos pequeños e irritantes escalones que impiden el acceso a las bolsas con ruedas.
Según la página web de National Rail, el trayecto dura aproximadamente 2:20.
Editar 27 de febrero de 2018
Con la apertura de una conexión entre Thameslink y la línea principal de la Costa Este, ahora hay un tren directo al día entre Gatwick y Cambridge. Actualmente sale a las 1203 y llega a las 1414.
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El tren no es mucho más rápido y es mucho más molesto, especialmente si tienes equipaje. Yo suelo coger el tren, pero teniendo en cuenta el problema que has descrito, me plantearía viajar en autocar.
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Secundo el comentario de @MichaelHoffman - los trenes probablemente tardarían lo mismo (si es que funcionan - es posible que acabes con un autobús de sustitución del ferrocarril ya que viajas fuera de las horas punta). National Express es un gran servicio.
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También observaré que no está garantizado un asiento en el tren: he hecho muchas veces el trayecto Londres-Cambridge cuando apenas había espacio para estar de pie, por no hablar de los asientos disponibles. Usted son garantizado un asiento en el vagón.
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Según la página web de National Rail, se tarda 2:20 utilizando la ruta vía STP, así que es más rápido que el autobús. Es incluso más rápido si se pasa por Victoria, por supuesto, pero es más complicado.