¿Se puede viajar "por encima" del control de un país?

Existe una especie de convención, en el sentido de que los países reconocen que hay un límite, pero no se ponen de acuerdo exactamente en cuál es. En cualquier caso, el consumidor medio no llega a tanto (al menos por ahora).

Wikipedia dice, en el tema de cómo se extiende la alta soberanía ,

No existe ningún acuerdo internacional sobre la extensión vertical del espacio aéreo soberano (el límite entre el espacio exterior -que no está sujeto a la jurisdicción nacional- y el espacio aéreo nacional), con sugerencias que van desde unos 30 km (la extensión de los aviones y globos más altos) hasta unos 160 km (la extensión más baja de las órbitas estables de corta duración).

19 mi es aproximadamente el doble del techo absoluto más grande de los aviones comerciales y de negocios; es posible que puedas llegar hasta allí con un avión militar, pero bueno, si estás volando militar, las reglas son probablemente flexibles de todos modos.

Aunque no existe un acuerdo jurídico internacional sobre la altitud específica a la que comienza el espacio, el derecho internacional define el límite inferior del espacio como el perigeo más bajo que puede alcanzar un vehículo espacial en órbita. El término "en órbita" implica un vuelo sin motor, lo que, dada la resistencia atmosférica, significa una altitud de unos 150 kilómetros.

La Fédération Aéronautique Internationale acepta la línea de Karman a 100 kilómetros de altura como límite entre el espacio aéreo y el espacio exterior. A esta altitud, la atmósfera se vuelve demasiado delgada para soportar el vuelo aeronáutico (utilizando alas para generar sustentación), ya que la velocidad necesaria para generar sustentación es mayor que la velocidad de una trayectoria balística (vuelo de cohetes).

Me gustaría añadir a las otras respuestas que una vez que pasas la altura de 30 km (que es posible con un globo estratosférico) estás efectivamente fuera del control real de un país. No hay ningún arma o fuerza disponible en esta altura que pueda alcanzarte. La mayoría de los sistemas de misiles disponibles llegan hasta los 25 km e incluso el SR-71 Blackbird no puede volar a más de 26 km en horizontal. Puede que EE.UU. y Rusia dispongan de armas antisatélite, pero cualquier otro país está bastante indefenso frente a los que vuelan a esta altura.