Editar 4 de febrero de 2020
Tenga en cuenta que esta respuesta es ahora sólo de interés histórico. Para ver la imagen completa, consulte la respuesta de @jcaron ¿Cuándo está previsto que empiecen a funcionar los trenes directos de Eurostar de Ámsterdam a Londres?
En resumen, comienzan a partir del 30 de abril de 2020 desde Amsterdam Centraal, pero sólo el 18 de mayo de 2020 desde Rotterdam Centraal, ya que es necesario realizar más trabajos en la terminal allí.
Nueva edición 26 de octubre de 2020
El primer servicio ha salido hoy de Ámsterdam y Rotterdam a Londres.
\================ bit histórico comienza aquí ==================
La situación ha cambiado. El hombre del asiento 61 incluso ha declarado una página sobre el progreso.
https://www.seat61.com/trains-and-routes/direct-eurostar-london-to-amsterdam.htm
Básicamente, se espera poner en marcha los trenes en la primavera de 2018 y ya han circulado trenes de prueba por la ruta. Se ha empezado a trabajar en las instalaciones de Rotterdam Centraal y Amsterdam Centraal para controlar la seguridad de los pasajeros que van a Londres. Sin embargo, las disposiciones exactas estarán sujetas a la aprobación del gobierno, por lo que es posible que cuando el servicio se ponga en marcha los pasajeros con destino a Londres tengan que abandonar el tren en Bruselas/Bruxelles para ser controlados.
El artículo tiene más detalles aunque tentativos en esta etapa (febrero de 2018).
\========== editar 9 de febrero ==============
La suerte quiso que al día siguiente de mi publicación el director general de Eurostar llamara a Mark Smith (también conocido como el hombre del asiento 61) para decirle que los servicios comenzarán a partir del 4 de abril y que las reservas se abrirán a partir del 20 de febrero. aquí y varios otros tweets sobre la misma época.
\========== editar más 7 de marzo ===========
Ahora está claro que, aunque los trenes directos de Londres a Ámsterdam comenzarán a funcionar, no habrá un servicio directo en Ámsterdam hasta que se puedan implementar los controles de pasaporte en el extremo holandés. Por lo tanto, aunque los trenes volverán, sólo transportarán pasajeros de Ámsterdam a Bruselas y de Bruselas a Londres. La parada en Bruselas no es lo suficientemente larga para desembarcar y volver a facturar. Más detalles en la página de Seat 61 enlazada anteriormente.