Pasando por migración en el aeropuerto de escala.

La pregunta no está realmente clara, en cualquier caso:

Olvida la notación de países y fronteras nacionales. Estos son principalmente irrelevantes (y hay muchas excepciones), pero la gente piensa en ellos como la delimitación correcta de las leyes.

Existe un "Espacio Schengen" y un "área aduanera". Así que estás dentro o fuera de estas áreas, y solo eso importa.

Para entrar y salir del Espacio Schengen, necesitas pasar por inmigración. En aeropuertos internacionales (y puertos internacionales) generalmente hay un área dentro del Espacio Schengen y un área fuera del Espacio Schengen. En estas estructuras, la delimitación de ambas áreas (y de otras áreas restringidas) están claramente marcadas.

Como mencionaste, tanto Frankfurt como Ámsterdam (las ciudades) están dentro del área Schengen, por lo que los aviones partirán y llegarán desde el área Schengen de las terminales (y el avión se considera dentro del área Schengen). Así que necesitas entrar en Frankfurt al área Schengen, pero en Ámsterdam ya estás en el área Schengen.

Nota: El área Schengen no es un área geográfica: lo verás, por ejemplo, en Frankfurt: los trenes que conectan las terminales usarán las mismas vías, pero puedes estar dentro o fuera de Schengen. Las puertas relevantes solo se abren en el área correcta. Así que no pasarás accidentalmente de un área a otra. Las vías de taxi y las pistas de aterrizaje son similares: hay un control para que las personas no se mezclen entre áreas (por ejemplo, cuando vas a un avión caminando o en autobús + caminando).

Nota: El artículo de Wikipedia sobre el área Schengen tiene una lista de territorios excluidos del área Schengen (pero dentro de Francia, Países Bajos, España, ...). Las zonas fronterizas también son especiales: entras en Schengen después de inmigración, que puede hacerse en tierra (y no en medio de un puente), cerca del primer pueblo (y no en el paso, cuando la frontera estatal está en regiones montañosas), y, como se mencionó anteriormente, los aeropuertos y puertos tienen áreas distintas. Las áreas aduaneras son mucho más complejas y con muchas otras excepciones.

Todas las personas en cualquier avión deben estar dentro o fuera del área de Schengen. De lo contrario, la llegada sería una pesadilla logística, porque sería difícil llevar un registro de quién estaba dónde con fines de inmigración.

Si estuvieras pasando por inmigración en Amsterdam, entonces todos los demás pasajeros también lo harían, lo que significaría que todos los que vuelan de Alemania a los Países Bajos tendrían que pasar por dos controles de pasaportes. Eso obviamente va en contra del propósito del sistema Schengen.

El punto no es permitir que los pasajeros en conexión eviten los controles de inmigración, sino permitir que los pasajeros internos los eviten. Esto significa que los pasajeros en conexión solo pasan por el control de pasaportes en los puntos de entrada y salida del área Schengen.

TL/DR:

FRA fue tu punto de entrada al área de Schengen por eso pasaste por Inmigración allí.

FRA-AMS es considerado vuelo doméstico para fines de Inmigración ya que está completamente dentro del área de Schengen.

No. Ya pasaste por Inmigración en FRA. Aunque los estados miembros conservan el derecho de tener controles fronterizos, en este momento los Países Bajos no lo hacen.