¿Tengo que pasar por inmigración para hacer una escala en la TSI?

La respuesta corta es que no tienes que pasar por inmigración.

Teniendo en cuenta que viajará en un billete sencillo y la duración de su tránsito es menos de 24 horas se aplicaría lo siguiente

Pasajeros en transferencia internacional rutas de vuelo emitidas en un solo billete con destino al extranjero con Turkish Airlines*.

• Los pasajeros desembarcan sólo con su equipaje de mano y se dirigen directamente a las puertas de embarque sin necesidad de realizar ningún trámite de vuelo o pasaporte.
• Los pasajeros que no hayan obtenido su tarjeta de embarque para el vuelo de conexión en el punto de partida inicial deberán solicitarla al Turkish Airlines Transit Check-in desk.

*Incluyendo las rutas de vuelo emitidas en billete único, los miembros de Star Alliance y las aerolíneas con acuerdo de código compartido con Turkish Airlines.

fuente: http://www.turkishairlines.com/en-int/travel-information/baggage/transit-transfer-passenger-procedures