Ingrese a China (desde la Unión Europea), después de haber sido multado en Hong Kong hace algunos años

No, no lo harías Hong Kong y China son dos jurisdicciones diferentes, en las cuales la ley de HK no se aplica a China, y viceversa (con excepciones).
De todos modos, debe pagar esa multa en algún día para que no tenga ningún problema cuando visite HK en el futuro.