¿Cómo evitar que la gente lea lo que hay en mi teléfono cuando estoy en el transporte público con ellos?

Puedes conseguirte un filtro de pantalla de privacidad :

Funciona reduciendo drásticamente el ángulo de visión de la pantalla, de modo que sólo sea legible para el usuario que está justo delante de ella. Por ejemplo, aquí Así es como se ve en un iPhone.

A menos que valores la privacidad por encima de todo, te sugiero que consigas un modelo desmontable o un bolsillo para el teléfono con un filtro de privacidad incorporado. De este modo, podrás seguir compartiendo algo en tu teléfono con las personas que te rodean cuando te lo propongas.

Además de la pantalla de privacidad sugerida en el otra respuesta Hay un par de estrategias que uso para esto:

• En primer lugar, yo no abriría ni miraría nada realmente privado mientras esté en el transporte público. Al igual que no leerías el número de tu tarjeta de crédito en voz alta por teléfono mientras estás en público, probablemente no deberías leer correos electrónicos confidenciales en el tren.
• Me parece que inclinar un poco el teléfono ayuda. Cuando tomo el transporte público, suelo estar de pie, así que no hay mucho espacio para moverse y una ligera inclinación de la pantalla puede dificultar mucho la lectura.
• Me parece que funciona cuando leo algo en un idioma diferente, ya que la gente pierde el interés rápidamente. Esto funciona muy bien si estás de viaje o si vives en un país donde tu idioma no es muy común. Por supuesto, si tu único idioma es el inglés, esto no funcionará la mayoría de las veces.

Un aspecto que me parece importante (y que se ha tratado en un par de respuestas en IPS) es que la persona podría no estar haciéndolo a propósito. Como a menudo tengo que estar de pie en trenes abarrotados, a veces el lugar más apropiado para mirar es la pantalla de alguien. O puede que simplemente esté mirando al espacio.

Como una nota lateral no tan seria, leí este artículo sobre un nuevo software que cambia a la cámara y muestra a la persona vomitando arco iris cada vez que alguien se asoma a su teléfono, eso debería funcionar muy bien si es cada un producto real.

Para todas aquellas personas que no tienen un filtro de pantalla de privacidad y no encuentran aceptable la "solución" de guardar el teléfono:

• Elija un asiento de ventanilla con asientos que cambien de orientación. Lo bueno
  los asientos son una A, la entrada es una E, los asientos malos son una F, la explicación es la siguiente:

E |FA|AA|AF| E |FF|FF|FF|

Cerca de la entrada es muy fácil ver el teléfono desde el asiento de la ventana. La única excepción es que haya una pantalla opaca detrás de ti, en este caso F cambia a A, el asiento está bien. Sostenga su teléfono de manera que el ángulo entre el cristal de la ventana y la pantalla sea inferior a 45° y manténgalo también en posición vertical, esto evita los reflejos y al estar en ángulo evita que su vecino directo pueda verlo. Como el vecino de atrás se sienta normalmente con la cabeza en la dirección opuesta, sería muy llamativo y grosero si intenta cambiar su orientación en el asiento para ver tu pantalla (La excepción son los niños, son insaciablemente curiosos y suelen sentarse invertidos, pero en este caso normalmente no me importa que estén mirando).

Si, por el contrario, estás de pie, necesitas una chaqueta. Ponga el teléfono contra el interior de su chaqueta como si estuviera metiendo la cartera y véalo mirando hacia abajo y hacia los lados. Desventaja: Es una posición poco natural, por lo que las personas que te observaron ven que estás escondiendo el teléfono y las personas que no te observaron sólo ven que estás escondido algo en su chaqueta. Así que recomiendo que sólo si un idiota no deja de tratar de ver la pantalla a pesar de ser notado por usted y otras personas.